Si se tienen cuatro circunferencias[b][color=#0000ff] a[/color][/b], [b][color=#0000ff]b[/color][/b], [b][color=#0000ff]c[/color][/b] y [b][color=#0000ff]d[/color][/b] tangentes en cadena, [b][color=#0000ff]a[/color][/b] con [b][color=#0000ff]b[/color][/b], [b][color=#0000ff]b[/color][/b] con[b][color=#0000ff] c[/color][/b], [b][color=#0000ff]c[/color][/b] con [b][color=#0000ff]d[/color][/b] y [b][color=#0000ff]d[/color][/b] con [color=#0000ff]a[/color], los [b][color=#ff0000]cuatro puntos de tangencia son concíclicos[/color][/b].[br][br]La demostración mediante ángulos en la circunferencia es sencilla, pero también es instructiva la demostración mediante inversión.

Pueden desplazarse los centros [b][color=#0000ff]A[/color][/b], [b][color=#0000ff]B[/color][/b], [b][color=#0000ff]C[/color][/b] y [b][color=#0000ff]D[/color][/b] de las circunferencias, así como el punto [b][color=#0000ff]E[/color][/b] que determina el radio de la circunferencia [b][color=#0000ff]a[/color][/b]. Si al hacerlo, las circunferencias [b][color=#0000ff]c [/color][/b]y [b][color=#0000ff]d[/color][/b] pierden la tangencia, mover ligeramente el punto [color=#0000ff][b]B[/b][/color] o el[b] [color=#0000ff]E[/color][/b].