The point X(53) is constructed as follows:[br][list][*]Construct the feet A', B', and C' of the altitudes of the triangle ABC, forming the orthic triangle.[/*][*]Construct the medians of this orthic triangle.[/*][*]Construct the reflections of these medians about the bisectors of triangle ABC (=blue lines)[/*][*]These blue lines cross at X(53)[/*][/list]The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle as well as on the angles.

Je construeert het punt X(53) als volgt:[br][list][*]Construeer de voetpunten A', B', and C' van de hoogtelijnen van de driehoek ABC, die samen de hoogtedriehoek vormen.[/*][*]Construeer de zwaartelijnen van deze hoogtedriehoek.[/*][*]Construeer de spiegelbeelden van deze zwaartelijnen t.o.v. de bissectries van ABC (=blauwe lijnen)[/*][*]Deze lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(53).[/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden zowel bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek als door de hoeken.