Función cuadrática. ¿Cómo determinan el gráfico los coeficientes de la expresión analítica?
1. Mueve los "deslizadores" que aparecen en el applet y observa lo que ocurre con la expresión analítica y el gráfico de la función [math]f[/math] 2. A) Mueve el deslizador que hace variar el coeficiente "c" y, observando detenidamente qué ocurre con el gráfico de [math]f[/math], responde: ¿qué relación encuentras entre el valor de "c" y las características del gráfico de [math]f[/math]? B) Supongamos que de una función cuadrática [math]g[/math], sólo sabemos que su regla de correspondencia es de la forma: [math]g(x) = ax^2 + bx -24[/math] siendo a y b dos números reales: ¿qué puedes aventurar respecto de las características del gráfico de [math]g[/math]? C) Ingresa una posible función g y confronta tus conjeturas. 3. A) Mueve el deslizador que hace variar el coeficiente "a" y, observando detenidamente qué ocurre con el gráfico de [math]f[/math], responde: B) Mueve el "deslizador" de forma que : i) a > 0. ¿Qué características comunes tienen los gráficos resultantes en cada caso? Anota tus observaciones. ii) a < 0. ¿Qué características comunes tienen los gráficos resultantes en cada caso? Anota tus observaciones. C) ¿qué relación encuentras entre el valor de "a" y las características del gráfico de [math]f[/math]? D) En las preguntas anteriores no se consideró el caso a =0 ¿puedes aventurar por qué? [i]Sugerencia: investiga con el applet qué ocurre en dicho caso; elige a=0 y varía los valores de b y c. Recuerda a su vez observar, simultáneamente, la vista algebraica.[/i] 4. A) Mueve el deslizador que hace variar el coeficiente "b" y, observando detenidamente qué ocurre con el gráfico de [math]f[/math], responde: ¿qué relación encuentras entre el valor de "b" y las características del gráfico de [math]f[/math]? B) Mueve el "deslizador" de forma que : i) b > 0. ¿Qué características comunes tienen los gráficos resultantes en cada caso? Anota tus observaciones. ii) b = 0 . ¿Qué características comunes tienen los gráficos resultantes en cada caso? [i]Sugerencia: puedes variar los deslizadores correspondientes a "c" y "a" para generar distintas funciones con b=0)/i] iii) b < 0. ¿Qué características comunes tienen los gráficos resultantes en cada caso? Anota tus observaciones. 5. De una función cuadrática [math]h[/math]cuya regla de correspondencia es de la forma [math]h(x) = ax^2+bx+c[/math], se sabe que: a<0 , b >0 y c= 0 ¿qué características puedes conjeturar que poseerá el gráfico de dicha función?