4 meetkunde leerweg 5

Roger Van Nieuwenhuyze, Jul 1, 2015

Dit boek bevat applets voor 4 meetkunde leerweg 5

Table of Contents

  1. Driehoeksmeting en de cirkel
    1. De grootte van een hoek
    2. Goniometrische getallen van een hoek: sin, cos, tan en cot
    3. Secans en cosecans van een hoek
    4. Grondformule van de goniometrie
    5. Tegengestelde hoeken
    6. Supplementaire hoeken
    7. Antisupplementaire hoeken
    8. Complementaire hoeken (sinus en cosinus)
    9. Complementaire hoeken (tan en cot)
    10. Verwante hoeken
    11. Formules in rechthoekige driehoeken
    12. De sinusregel
    13. De cosinusregel
    14. Oplossen willekeurige driehoeken HZH
    15. Oplossen willekeurige driehoeken ZHZ
    16. Oplossen willekeurige driehoeken ZZZ
    17. Oplossen willekeurige driehoek: ZZH
    18. Opp driehoek formule Heroon
    19. Oefeningen driehoek oplossen HZH
    20. Oefeningen oplossen driehoeken ZHZ
    21. Oefeningen driehoek oplossen ZZZ
    22. Constructie driehoeken voorbeeld 1
    23. Constructie driehoeken voorbeeld 2
    24. Constructie driehoeken oefening 1
    25. Constructie driehoeken oefening 2
    26. Merkwaardige lijnen in een cirkel
    27. Gelijke koorden gelijke apothema's
    28. Middelpuntshoek en omtrekshoek
    29. Omtrekshoeken op dezelfde boog
    30. omtrekshoeken op dez. boog in één keer
    31. Omtrekshoeken op dezelfde cirkelboog
    32. Koordenvierhoek
    33. Inwendige en uitwendige raaklijnen aan een cirkel
    34. Hoekgrootte regelmatige veelhoek
  2. Analytische meetkunde
    1. Inproduct van vectoren
    2. Inproduct van vectoren (deel 2)
    3. Inproduct van vectoren
    4. Coördinaat midden van een lijnstuk
    5. Coördinaat van het zwaartepunt van een driehoek
    6. Scherpe hoek tussen 2 rechten
    7. Scherpe hoek tussen 2 rechten
    8. Loodrechte stand van 2 rechten
    9. Loodlijn door een punt op een rechte.
    10. Middelloodlijn van een lijnstuk
    11. Afstand tussen 2 punten
    12. Afstand van een punt tot een rechte
    13. Bissectrices van 2 snijdende rechten
    14. Cirkel als meetkundige plaats
    15. Deellijnen van rechten als meetkundige plaats
    16. Meetkundige plaats
    17. Parabool als meetkundige plaats
    18. Vgl van een cirkel met gegeven middelpunt en straal
    19. Vergelijking van een cirkel door 3 punten
    20. Snijpunten van een cirkel en een rechte
    21. Vgl raaklijn in een punt van een cirkel
    22. Raaklijnen uit een punt aan een cirkel
    23. Onderlinge ligging van 2 cirkels
    24. Parameter p bepalen
    25. Gelijke afstand tot 2 gegeven rechten
    26. Een punt op een rechte bepalen zodat ...
  3. Ruimtemeetkunde
    1. Het bepalen een vlak
    2. Onderlinge ligging van rechten
    3. Onderlinge ligging1 van een rechte en een vlak
    4. Onderlinge ligging2 van een rechte en een vlak
    5. Onderlinge ligging van vlakken
    6. Diagonaalvlakken in een balk
    7. Ruimtediagonalen snijden elkaar in een kubus
    8. Rechte evenwijdig met een rechte van een vlak
    9. Evenwijdige vlakken
    10. Criterium loodrechte stand rechte en vlak
    11. Doorsnede kubus1 met vlak
    12. Doorsnede kubus2 met vlak
    13. Doorsnede kubus3 met vlak
    14. Doorsnede bepalen van een kubus met een vlak
    15. Doorsnede balk1 met vlak
    16. Doorsnede balk2 met vlak
    17. Doorsnede prisma1 met vlak
    18. Doorsnede piramide1 met vlak
    19. Doorsnede van een piramide met een vlak
    20. Doorsnede van een piramide met een vlak (vbd 3)
    21. Doorsnede piramide met een vlak
    22. Doorsnede kubus met 2 evenwijdige vlakken
  4. Schermen doorheen het boek
    1. Scherm p 14
    2. Scherm p 43
    3. Scherm p 44
    4. Scherm p 133
    5. Scherm blz 145
    6. Scherm p 148
    7. Scherm p 151
    8. Scherm blz 153
    9. Ict-opdracht1 p 163
    10. Ict-opdracht2 p 163
    11. Ict-opdracht3 p 164
    12. Scherm 1 blz 196
    13. Scherm 2 blz 196
    14. Scherm p 212
    15. Scherm p 213

1.

Driehoeksmeting en de cirkel

  • 1. De grootte van een hoek
  • 2. Goniometrische getallen van een hoek: sin, cos, tan en cot
  • 3. Secans en cosecans van een hoek
  • 4. Grondformule van de goniometrie
  • 5. Tegengestelde hoeken
  • 6. Supplementaire hoeken
  • 7. Antisupplementaire hoeken
  • 8. Complementaire hoeken (sinus en cosinus)
  • 9. Complementaire hoeken (tan en cot)
  • 10. Verwante hoeken
  • 11. Formules in rechthoekige driehoeken
  • 12. De sinusregel
  • 13. De cosinusregel
  • 14. Oplossen willekeurige driehoeken HZH
  • 15. Oplossen willekeurige driehoeken ZHZ
  • 16. Oplossen willekeurige driehoeken ZZZ
  • 17. Oplossen willekeurige driehoek: ZZH
  • 18. Opp driehoek formule Heroon
  • 19. Oefeningen driehoek oplossen HZH
  • 20. Oefeningen oplossen driehoeken ZHZ
  • 21. Oefeningen driehoek oplossen ZZZ
  • 22. Constructie driehoeken voorbeeld 1
  • 23. Constructie driehoeken voorbeeld 2
  • 24. Constructie driehoeken oefening 1
  • 25. Constructie driehoeken oefening 2
  • 26. Merkwaardige lijnen in een cirkel
  • 27. Gelijke koorden gelijke apothema's
  • 28. Middelpuntshoek en omtrekshoek
  • 29. Omtrekshoeken op dezelfde boog
  • 30. omtrekshoeken op dez. boog in één keer
  • 31. Omtrekshoeken op dezelfde cirkelboog
  • 32. Koordenvierhoek
  • 33. Inwendige en uitwendige raaklijnen aan een cirkel
  • 34. Hoekgrootte regelmatige veelhoek

1.1.

De grootte van een hoek

– Roger Van Nieuwenhuyze

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

1.24.

–

1.25.

–

1.26.

–

1.27.

–

1.28.

–

1.29.

–

1.30.

–

1.31.

–

1.32.

–

1.33.

–

1.34.

–

2.

Analytische meetkunde

  • 1. Inproduct van vectoren
  • 2. Inproduct van vectoren (deel 2)
  • 3. Inproduct van vectoren
  • 4. Coördinaat midden van een lijnstuk
  • 5. Coördinaat van het zwaartepunt van een driehoek
  • 6. Scherpe hoek tussen 2 rechten
  • 7. Scherpe hoek tussen 2 rechten
  • 8. Loodrechte stand van 2 rechten
  • 9. Loodlijn door een punt op een rechte.
  • 10. Middelloodlijn van een lijnstuk
  • 11. Afstand tussen 2 punten
  • 12. Afstand van een punt tot een rechte
  • 13. Bissectrices van 2 snijdende rechten
  • 14. Cirkel als meetkundige plaats
  • 15. Deellijnen van rechten als meetkundige plaats
  • 16. Meetkundige plaats
  • 17. Parabool als meetkundige plaats
  • 18. Vgl van een cirkel met gegeven middelpunt en straal
  • 19. Vergelijking van een cirkel door 3 punten
  • 20. Snijpunten van een cirkel en een rechte
  • 21. Vgl raaklijn in een punt van een cirkel
  • 22. Raaklijnen uit een punt aan een cirkel
  • 23. Onderlinge ligging van 2 cirkels
  • 24. Parameter p bepalen
  • 25. Gelijke afstand tot 2 gegeven rechten
  • 26. Een punt op een rechte bepalen zodat ...

2.1.

Inproduct van vectoren

Scalair product van vectoren
– Roger Van Nieuwenhuyze

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

2.23.

–

2.24.

–

2.25.

–

2.26.

–

3.

Ruimtemeetkunde

  • 1. Het bepalen een vlak
  • 2. Onderlinge ligging van rechten
  • 3. Onderlinge ligging1 van een rechte en een vlak
  • 4. Onderlinge ligging2 van een rechte en een vlak
  • 5. Onderlinge ligging van vlakken
  • 6. Diagonaalvlakken in een balk
  • 7. Ruimtediagonalen snijden elkaar in een kubus
  • 8. Rechte evenwijdig met een rechte van een vlak
  • 9. Evenwijdige vlakken
  • 10. Criterium loodrechte stand rechte en vlak
  • 11. Doorsnede kubus1 met vlak
  • 12. Doorsnede kubus2 met vlak
  • 13. Doorsnede kubus3 met vlak
  • 14. Doorsnede bepalen van een kubus met een vlak
  • 15. Doorsnede balk1 met vlak
  • 16. Doorsnede balk2 met vlak
  • 17. Doorsnede prisma1 met vlak
  • 18. Doorsnede piramide1 met vlak
  • 19. Doorsnede van een piramide met een vlak
  • 20. Doorsnede van een piramide met een vlak (vbd 3)
  • 21. Doorsnede piramide met een vlak
  • 22. Doorsnede kubus met 2 evenwijdige vlakken

3.1.

Het bepalen een vlak

[b]Gegeven zijn de punten A, B en C.[br][br][/b][b]Deze punten zijn niet-collineair.[/b][br][b]Door deze punten gaat juist één vlak.[br][/b][br][b][color=#000000]Versleep één van de punten.[/color][/b]
[b]Je kan ook via het invoervenster een andere coördinaat aan een punt toekennen.[br]Doe dit eens.[/b]
[color=#0000ff][b]Gegeven zijn nu 2 evenwijdige rechten.[br]Deze 2 evenwijdige rechten bepalen eveneens een vlak![br]Versleep de rechte AB (versleep een punt dat op de rechte ligt) en observeer wat er gebeurt.[/b][/color]
[b]Je kan ook C verslepen.[/b]
[color=#ff0000][b]Onderzoek nu zelf op onderstaand bestand dat 2 snijdende rechten een vlak bepalen.[/b][/color]
[b][color=#0000ff][u]Stappenplan:[/u][/color][/b][br][br]1. Teken 2 punten A en B.[br]2. Teken de rechte AB.[br]3. Teken een punt C.[br]4. Teken de rechte AC.[br]5. Klik op het icoontje voor vlak [icon]/images/ggb/toolbar/mode_plane.png[/icon] (kies dus voor vlak algemeen) en klik op de getekende rechten.
[b]Ga na op bovenstaand applet dat een rechte en een punt dat niet gelegen is op deze rechte ook een vlak bepalen.[/b]
– Roger Van Nieuwenhuyze

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

3.17.

–

3.18.

–

3.19.

–

3.20.

–

3.21.

–

3.22.

–

4.

Schermen doorheen het boek

  • 1. Scherm p 14
  • 2. Scherm p 43
  • 3. Scherm p 44
  • 4. Scherm p 133
  • 5. Scherm blz 145
  • 6. Scherm p 148
  • 7. Scherm p 151
  • 8. Scherm blz 153
  • 9. Ict-opdracht1 p 163
  • 10. Ict-opdracht2 p 163
  • 11. Ict-opdracht3 p 164
  • 12. Scherm 1 blz 196
  • 13. Scherm 2 blz 196
  • 14. Scherm p 212
  • 15. Scherm p 213

4.1.

Scherm p 14

– Roger Van Nieuwenhuyze

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

Information