The triangle center X(56) can be constructed starting from the Nagel point X(7).[br][list][*]construct the three excircles and define the extouch points T[sub]A[/sub], T[sub]B[/sub], and T[sub]C[/sub] [br][/*][*]The Nagel point is the point where the lines ATA, BTB, CTC cross.[/*][/list]The triangle center X(56) is the isogonal conjugate of this Nagel point.[br][list][*]Reflect the lines AT[sub]A[/sub], BT[sub]B[/sub], CT[sub]C[/sub] about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines).[/*][*]These blue lines cross at the triangle center X(56).[/*][/list]The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.

Je kunt het driehoekscentrum X(56) construeren vanuit het punt van Nagel X(8).[br][list][*]Construeer de drie aangeschreven cirkels en defineer de raakpunten met ABC als T[sub]A[/sub], T[sub]B[/sub] en T[sub]C[/sub]. [br][/*][*]De rechten AT[sub]A[/sub], BT[sub]B[/sub], CT[sub]C[/sub] snijden elkaar in het punt van Nagel.[/*][/list]Het driehoekscentrum X(56) is de isogonale toegevoegde punt van het punt van Nagel.[br][list][*]Spiegel de rechten AT[sub]A[/sub], BT[sub]B[/sub], CT[sub]C[/sub] t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).[/*][*]Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(56).[/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.