TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
O que é?
Trigonometria (do grego trigōnon "triângulo" + metron "medida") é um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo (triângulo onde um dos ângulos mede 90 graus), para diferentes valores de um dos seus ângulos agudos. A abordagem da trigonometria penetra outros campos da geometria, como o estudo de esferas usando a trigonometria esférica. (fonte wikipédia)
Trigonometria no triângulo retângulo
1. Altere a posição do ponto D e observe o resultado da razão . Ele muda?
2. Altere a posição do ponto D e observe o resultado da razão . Ele muda?
3. Altere a posição do ponto D e observe o resultado da razão . Ele muda?
4. Por que os resultados das razões e são sempre iguais? Por que os resultados das razões e são sempre iguais? Por que os resultados das razões e são sempre iguais?
5. Por que os triângulos ADF e AEG são semelhantes?
6. Movimente o ponto C, diminuindo e aumentando o ângulo . O resultado da razão muda?
7. Movimente o ponto C, diminuindo e aumentando o ângulo . O resultado da razão muda?
8. Veja que na figura temos 2 triângulos retângulos. Os lados do triângulo retângulo são chamados de catetos e hipotenusa. Chamamos a razão entre a medida do cateto oposto ao ângulo e a medida da hipotenusa de Seno do ângulo. Na figura, temos sen(). O que acontece com o sen() quando diminuímos o ângulo fazendo ficar próximo de 0 (zero) ?
9. Chamamos a razão entre a medida do cateto adjacente ao ângulo e a medida da hipotenusa de Cosseno do ângulo. Na figura, temos cos(). O que acontece com o cos() quando diminuímos o ângulo fazendo ficar próximo de 0 (zero) ?
10. Chamamos a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente ao ângulo de Tangente do ângulo. Na figura, temos tan(). O que acontece com o tan() quando diminuímos o ângulo fazendo ficar próximo de 0 (zero) ?
11. O que acontece com o sen() quando aumentamos o ângulo fazendo ficar próximo de 90º ?
12. O que acontece com o cos() quando aumentamos o ângulo fazendo ficar próximo de 90º ?
13. O que acontece com a tan() quando aumentamos o ângulo fazendo ficar próximo de 90º ?