[size=150][code][/code][/size][size=150][b][code]U[/code]nidade grau[/b][/size]

[b][size=150]Unidade radiano[br][/size][/b][br][size=150][justify]Dizemos que 1 radiano (1 rad) é um arco unitário igual ao raio da circunferência que contém o arco a ser medido.[/justify][/size]

[justify][size=150] Mova o controle deslizante correspondente ao ângulo [math]\alpha[/math] e observe na janela de visualização:[br] · a circunferência (a medida do ângulo central, o comprimento do arco e a medida do raio);[br] · a razão entre o comprimento do arco e a medida do raio.[br][br] Mova o controle deslizante correspondente ao raio, e observe na janela de visualização:[br] · a circunferência (a medida do ângulo central, o comprimento do arco e a medida do raio);[br] · a razão entre o comprimento do arco e a medida do raio.[/size][/justify]

[size=150][b]Para pensar:[/b][br][br]Aproximadamente quantos radianos teria o arco se fosse toda a circunferência?[br][br]Se a medida do raio mudasse, a quantidade de radianos mudaria?[br][br][/size]

[math][/math] O comprimento C de uma circunferência de raio r é igual a 2[math]\pi[/math]r. Isso significa que o raio "cabe" 2[math]\pi[/math] vezes nesse comprimento (aproximadamente 6,28 vezes).[br] Assim, um arco de comprimento igual a r mede 1 rad; um arco de comprimento igual a 2r mede 2 rad etc. Da mesma maneira, um arco de comprimento 2[math]\pi[/math]r (volta completa) mede 2[math]\pi[/math] rad. Concluímos, desse modo, que o arco de uma volta mede 2[math]\pi[/math] rad ou 360º.[br] Observe as correspondências abaixo:[br] 2[math]\pi[/math] rad ----- 360º [br][br] [math]\pi[/math] rad ----- 180º [br][br] [math]\frac{\pi}{2}[/math]rad ----- 90º [br][br] [math]\frac{\pi}{3}[/math]rad ----- 60º[br][br] [math]\frac{\pi}{4}[/math]rad ----- 45º[br] ... ...[br] A relação "um arco de meia-volta mede 180º ou [math]\pi[/math] rad" servirá de base para efetuarmos as conversões de unidades de medidas de arcos.