Attività proposte da "ESPLORAZIONI MATEMATICHE CON GEOGEBRA" Pierangela Accomazzo, Silvia Beltramino, Ada Sargenti A cura di Ornella Robutti Ledizioni Disegna un segmento AB e un segmento CD. Costruisci un triangolo isoscele di base AB e lato BE congruente a CD: con lo strumento Compasso, riporta il segmento CD tracciando una circonferenza di centro A. Ripeti la procedura utilizzando come centro della circonferenza il punto B. Individua uno dei punti di intersezione delle due circonferenze e chiamalo E. Crea il triangolo ABE. Esso sarà il triangolo cercato, ossia con i lati congruenti di lunghezza uguale a CD.
Prova a variare la lunghezza dei segmenti di partenza AB e CD; osserva che il triangolo rimane isoscele oppure scompare. Perché? In quale caso esso scompare? Descrivi a quali condizioni devono sottostare le misure di AB e CD affinché la costruzione sia possibile (affinché il triangolo esista). Prova a costruire il triangolo isoscele a partire dal segmento CD considerato come altezza; costruisci su di esso una base congruente ad AB. Descrivi nei dettagli la nuova procedura. Confronta le due costruzioni e scrivi le tue considerazioni.