Introducción al uso didáctica de GeoGebra (nivel básico)
Nivel básico
Table of Contents
- Introducción
- Presentación
- Módulo 1
- ¿Qué es GeoGebra?
- Primeras construcciones
- Primeras construcciones segunda parte
- Módulo 2
- Parametrizando
- Tarea 2.a
- Lecturas recomendadas sobre parámetros
- Tarea 2.b
- Módulo 3
- Alternativas didácticas
- Comenzando de cero
- Algunos números no cambian
- Relaciones ocultas
- Construcciones sencillas
- Cajas negras
- Otro ejemplo de caja negra
- Desafíos
- Archivos preparados
- Ejemplos de archivos para interactuar
- Tarea 3
- Módulo 4
- Modalidad de trabajo en este módulo
- Repositorios
- Errores frecuentes
- Otros errores frecuentes
- Grilla de evaluación para la tarea final
- Tarea final
Presentación
[justify]Bienvenido al curso [b][i]Introducción al uso didáctico de GeoGebra, nivel básco[/i][/b][br][br][b]El objetivo principal del curso es comprender nociones y usos básicos del software [i]GeoGebra [/i]para desde allí reflexionar sobre las prácticas de aula tradicionales y las alternativas que el programa nos ofrece.[/b] [br][br]Destacamos en este curso que además del propio aprendizaje de [i]GeoGebra[/i] el énfasis también estará puesto en sus aplicaciones al aula de Matemática. Verás entonces que no solo aprenderemos sobre el uso técnico del software sino que la reflexión didáctica siempre estará presente.[br][br]Los contenidos que verás en este libro han sido organizados especialmente para este curso.[br]Algunos fueron elaborados específicamente, y otros de ellos están tomados de los variados repositorios de manuales de GeoGebra disponibles en internet.[br][br]Si deseas profundizar, no dudes en buscar más información en la web, en [url=http://matematicafx.hol.es/geogebraBasico/www.geogebra.org]www.geogebra.org[br][br][br]¿[/url]Qué es el Instituto GeoGebra Uruguay?[br][br]El Instituto GeoGebra de Uruguay está integrado por docentes de matemática de educación media, de formación de profesores y estudiantes de profesorado. Buscamos ser un apoyo a la comunidad de GeoGebra de Uruguay, a través de la organización de talleres, cursos y materiales que faciliten la incorporación de GeoGebra a las aulas de matemática. Estamos particularmente interesados en la reflexión didáctica asociada a la enseñanza de la matemática con GeoGebra. [/justify][url=https://www.facebook.com/geogebrauruguay/]https://www.facebook.com/geogebrauruguay/[br][br][/url][url=https://www.facebook.com/geogebrauruguay/]R[/url]esponsables: Fabio Ximeno -- Fabián Vitabar -- Gustavo Aguilar
¿Qué es GeoGebra?
[url=https://www.geogebra.org/about?ggbLang=es_AR]Lee el apartado ¿Qué es GeoGebra?[/url][br][br]Puedes aprender mucho sobre las diferentes opciones que GeoGebra posee y como dar los primeros pasos consultando el [url=https://wiki.geogebra.org/es/Manual#.C2.BFQu.C3.A9_es_GeoGebra.3F]Manual de interfaz de usuario[/url][br][br]En este curso recomendamos usar la versión online de GeoGebra ya que siempre está actualizada y no necesita ser instalada en tu computador, simplemente con una conexión a internet ya podrás iniciar GeoGebra desde este enlace: [url=https://www.geogebra.org/apps/]https://www.geogebra.org/apps/[/url][br][br]Por otro lado si no confías en tu conexión a internet puedes descargar el software de forma gratuita en el siguiente link: [url=https://www.geogebra.org/download]https://www.geogebra.org/download[/url][br][br][color=#9900ff]Para todo este curso deberás contar con un usuario en la plataforma [url=https://www.geogebra.org/]GeoGebraTube.[/url][/color][br]
Parametrizando
Una de las cualidades de la Geometría Dinámica que la ha hecho particularmente beneficiosa para el aprendizaje de la matemática, es la capacidad de actualizar una construcción a medida que se varía un objeto matemático (un punto, una recta, un número).[br][br]Uno de los recursos didácticos tradicionales en la ejercitación que se propone a los alumnos, ha sido analizar la variación de cierta expresión algebraica en función de un parámetro variable. Por ejemplo, analizar las características de una recta de ecuación y = mx al variar m. Este tipo de construcciones se realizan muy sencillamente en Geogebra, añadiendo [b]deslizadores[/b] como el que ejemplificamos a continuación, donde podemos mover el punto negro variando el valor de m (en este caso, entre -10 y 10):
Ejemplo de construcción
En la ventana de GeoGebra que aparece debajo:[br][br]Introducir en la zona de entrada:[br][list][*]a=1[br][/*][*]b=1[br][/*][*]y=a x+b (Nótese que hay un espacio entre la a y la x)[br][/*][/list][br]En la zona algebraica activar la visualización de a y b, cliqueando el círculo blanco que está junto al nombre (se tornará celeste).[br]Mover los deslizadores que han aparecido.
Deslizadores
Una alternativa es crear los deslizadores directamente, con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_textfieldaction.png[/icon]. En el cuadro de diálogo emergente se podrá elegir el nombre, los extremos del intervalo de variación, el incremento, y decidir si tratará de un deslizador numérico o angular, entre otros.[br]En adelante bastará usar el nombre asignado al deslizador para operar con él.
Ejercicio
Realiza una construcción con dos deslizadores: a, variando entre 0 y 3; y b, variando entre -5 y 5. Luego representar la función dada por f(x)=a x+b.
¿Qué preguntas propondrías a tus alumnos para analizar el comportamiento de este gráfico al mover los deslizadores?
Alternativas didácticas
[justify]GeoGebra es una potente herramienta para el trabajo en matemática, y por supuesto que su uso en las aulas puede dar resultados muy beneficiosos. Pero como cualquier otra herramienta debe ser utilizada adecuadamente para poder sacarle el mejor provecho.[br][br]Hay muchas modalidades de trabajo que incorporan GeoGebra en el aula, algunas de ellas han sido aplicadas por muchos docentes y se generado mucho material teórico en torno a ellas. Otras van surgiendo cotidianamente, fruto de la creatividad de los profesores o del ensayo y error que se va dando cotidianamente en los salones de clase.[br][br]En este curso introductorio veremos tres tipos de intervención didáctica con GeoGebra. Obviamente no se agota aquí el potencial de este recurso, sino que simplemente pretendemos acotar inicialmente el tipo de propuestas a trabajar para poder concentrarnos y reflexionar didácticamente sin abrumarnos.[br][br][b]Construcciones comenzando desde un archivo vacío.[/b] Se trata de una situación habitual: los alumnos inician el GeoGebra y el profesor irá dando indicaciones para trabajar en él y a partir de allí abordar los contenidos planificados para esa clase. Solamente se requiere que los estudiantes tengan el programa a disposición.[br][br][b]Actividades de "caja negra".[/b] Se le llama así a las actividades en que el profesor les da a sus alumnos un archivo para explorar; la consigna tiene que ver con descubrir ciertas características de los objetos matemáticos involucrados sin tener información previa de ellos. Se ponen en juego las propiedades de estos objetos.[br][br][b]Archivos para manipular.[/b] Es una categoría un poco más amplia que la anterior, y se refiere a archivos de GeoGebra ya iniciados, donde el alumno deberá ocuparse de hacer pequeños cambios o continuar una construcción, evitando que el tiempo de clase se pierda en un proceso de construcción que quizás no forma parte del objetivo de la planificación.[/justify]
Modalidad de trabajo en este módulo
[justify]Este módulo se caracteriza por un trabajo en los equipos que realizarán la tarea final y su diálogo con el tutor.[br]En primer lugar es necesario definir los equipos de trabajo. Estos pueden estar integrados por dos o tres cursillistas.[br]Los diálogos previos entres los participantes del curso para decidir la conformación de equipos pueden mantenerse en el foro Cafetería o a través de la mensajería interna. En el bloque de la página principal correspondiente a este módulo hay un foro llamado [b]Tutoría del trabajo final[/b]. En él hay un hilo llamado[b] Integración de equipos[/b]. Una vez definido el equipo, uno de los integrantes debe publicar allí una respuesta al hilo informando cómo se compone ese grupo de trabajo.[br]El equipo de tutores creará un hilo en ese mismo foro con el nombre de los integrantes como título. Uno de los tutores asumirá el acompañamiento y se presentará en el mismo hilo. Allí se mantendrá toda la comunicación de acompañamiento entre el tutor y el equipo. Esa discusión será pública, todos podrán ver las discusiones de los demás, enriqueciéndose a través del conocimiento de otras experiencias. También es lícito que en las conversaciones intervenga otro cursillista para hacer alguna pregunta o comentario, siempre y cuando no se entorpezca el proceso propio del equipo.[br]Una vez definido el hilo del foro e iniciada la comunicación con el tutor, el equipo debe definir el tema de su trabajo (primera parte de la tarea). Se espera que eso se realice en los primeros días de trabajo en el módulo, para poder aprovechar el resto para avanzar en la preparación del trabajo.[br]Luego que el tutor haya aprobado el tema comienza la etapa de preparación del avance. Se aconseja al equipo que todas las conversaciones internas de acuerdo y discusión sean mantenidas en el foro, para que el tutor pueda ir monitoreando el proceso de trabajo e interviniendo cuando lo considere oportuno. De ese modo se puede asegurar un acompañamiento eficaz.[br]Si el equipo tiene la oportunidad de reunirse físicamente, se les pide que igualmente mantengan al día la información en el foro, comentándole al tutor los pequeños pasos que se van dando. No es aconsejable que el tutor tome conocimiento del trabajo por primera vez través de la presentación del avance.[br]El avance puede entenderse como un borrador avanzado del trabajo final. El tutor lo revisará y dará una devolución indicando qué puntos deben considerarse para mejorarlo. A partir de que el equipo reciba y comprenda las devoluciones comienza un tramo de autonomía, en que deberán considerar las indicaciones y preparar el producto final. Este tramo es de responsabilidad del equipo y el tutor no intervendrá.[br]El equipo preparará la forma de presentación de lo realizado. Durante el encuentro presencial se evaluará la exposición que haga el equipo por parte de un tribunal integrado por el equipo de tutores.[br]Tanto las devoluciones del tutor como la evaluación final serán realizadas valiéndose de una [url=http://matematicafx.hol.es/geogebraBasico/modulo_cuatro/grilla.html]grilla de evaluación.[/url] Se recomienda enfáticamente a los cursillistas revisarla con frecuencia, para asegurarse de estar cumpliendo con todos los puntos cruciales de la evaluación.[/justify]