Gegeben ist die Funktion f(x) = 0,25x² und ihr Schaubild K. Bestimmen Sie exakt die Steigung der Tangente an K im Punkt P(x_0|f(x_0)).

[list=1][br][*]Wählen Sie einen von P verschiedenen Punkt Q(x_0+h|f(x_0+h)) auf K.[br][*]Berechnen Sie die Steigung der Sekante durch P und Q. Diesen Term bezeichnet man als [b]Differenzenquotient[/b].[br][*]Lassen Sie den Punkt Q auf dem Graphen zum Punkt P wandern; dabei wird h immer kleiner.[br][*]Die Steigung der Tangente ist gleichzeitig die Ableitung f‘ der Funktion f an der Stelle x_0. Diesen Grenzwert bezeichnet man auch als [b]Differenzialquotienten[/b].[br][/list]