(1) Ausgehend von einem GLS {x1,x2,x3,x4) ziehe ich die Matrix A und den Vektor b aus dem GLS heraus [br](2) Ggf. überschreiben Sie in die Matrix A = { {}..{} } mit einer direkten Angabe der Matrix. [br](3) Dann ist auch b mit einer direkten Vektor/Listen-Form zu beschreiben.[br](4) Darstellung der aus dem GLS (1) resultierenden Matrixschreibweise.[br][br] [math]A\cdot\vec{x}=\vec{b}[/math] [br][br](5)..(10) Schrittweise Konstruktion der Umformung zur oberen Dreiecksmatrix [br]R = L3 L2 L1 A [br]L ist die Inverse von (L3 L2 L1) - damit erhalte ich L R = A[br][br](11)...(14) Invertieren der Tauschmatrizen L3 L2 L1[br]L R = A mit L = (L3 L2 L1)^-1 = (L1^-1 L2^-1 L3^-1) = (2 E - L1 L2 L3) [br][br](16)...(20) Lösen der LR-Zerlegung[br]A x = b ... L R x = b ... y = R x ... L y = b

[url=https://www.geogebra.org/m/BpqJ28eP#material/eGyDegfR][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_tool.png[/icon][/url] Für veränderliche Matrix-Dimensionen verweise ich auf das [url=https://www.geogebra.org/m/BpqJ28eP#material/eGyDegfR]Skript-Arbeitsblatt[/url]