Egy templom építésénél 10 méternyi acélt szánnak egy templomablak keretének kialakításához. Az „egybefüggő” ablaküveg egy téglalapot és annak egyik oldalára „felülről” illeszkedő félkört tölt ki. Ezt a formát kell keretbe foglalni. Hogyan építsék meg a keretet, hogy az ablakon a lehető legtöbb fény jusson be?[br](Minél nagyobb a síkidom területe, annál több fény jut át az ablakon.) 

A téglalap „vízszintes” oldalának hossza [math]a[/math][i],[/i] „függőleges”oldalának hossza[i] [math]b[/math][/i].[br]Mekkora a síkidomot határoló félkör sugara? [br]Mekkora a körív hossza?[br]Mekkora a félkör területe?[br] (Mindegyiket az [math]a[/math] oldallal kifejezve add meg!) 

Milyen részekből tevődik össze a síkidom kerülete? 

Mekkora lehet a síkidomban lévő téglalap oldalainak hossza?  

Ha ismerjük a síkidomban lévő téglalap egyik oldalának hosszát és a síkidom kerületét [math](K)[/math], akkor hogyan határozható meg a síkidomban lévő téglalap másik oldalának hossza? 

Milyen alakú a [math]T[/math] grafikonja? 

Miért nem szimmetrikus a [i]T[/i] függvény képe?

Adott a [math]K[/math] kerület. Mi a [math]T[/math] függvény maximuma és maximumhelye?[br]Hogyan határozható meg a maximum és maximumhely a [math]K[/math] kerület segítségével?