Logaritmen

Leerstof onder andere voor:

[math]\oplus[/math] ingangsexamen geneeskunde

Klik op de pijltjes onderaan het applet om meer over het begrip logaritme te weten te komen

Definitie

Rekenregels

Reken uit (indien mogelijk)

1) [math]\log_381[/math][br]2) [math]\log_{-4}16[/math][br]3) [math]\log_{\sqrt{8}}\frac{1}{64}[/math][br]4) [math]\log_{36}\sqrt[5]{6}[/math][br]5) [math]\log_{\frac{1}{2}}4\sqrt[7]{64}[/math]

Oefening

De uitdrukking [math]\log_{3}\left(\frac{\sqrt{3}}{27}\right)[/math] is gelijk aan

[math]-\frac{5}{2}[/math] [math]-\frac{1}{2}[/math] [math]-\frac{7}{2}[/math] [math]-\frac{3}{2}[/math]

Als gegeven is: [math]\log 2\approx 0,30[/math] en [math]\log 3\approx 0,48[/math], bereken dan bij benadering:[br]1) log 6[br]2) log12[br]3) log 0,2[br]4) log 0,05

Als gegeven is [math]3=2\cdot \log_x(8)[/math], dan geldt:

x=2 x=8 x=64 x=4

Als gegeven is [math]e^{2x+6}=9[/math], dan geldt:

x=1/2(ln(9)-ln(3) x=ln(3)-6 x=ln(3)-3 x=ln(3)-9

De uitdrukking [math]\log(500x)-\log(5x^2)[/math] is gelijk aan

[math]\log(100x)[/math] [math]2+\log(x)[/math] [math]-\log\left(\frac{100}{x}\right)[/math] [math]2-\log(x)[/math]