Cada ecuación lineal de dos variables nos representa una recta en los números reales,  de manera que hay tres posibilidades:[br][br]1.    Que las rectas no sean paralelas y se intersectan en un punto [math](x,y)[/math].[br][br]2.    Que las rectas sean paralelas y distintas, por lo tanto no se intersectan.[br][br]3.    Que las dos ecuaciones representen a una misma recta.[br][br]

[justify]Resolver un sistema de ecuaciones de 2, 3 o más variables (también se les conoce como incógnitas), consiste en encontrar un conjunto ordenado de números (uno para cada incógnita) de tal manera que hagan cierta (satisfacen) a cada una de las ecuaciones.[br]En un sistema de dos ecuaciones lineales de dos variables:[/justify][br][br][center]A[sub]1[/sub]x + B[sub]1[/sub]y = C[sub]1[/sub][/center][center]A[sub]2[/sub]x + B[sub]2[/sub]y = C[sub]2[/sub][/center][sub][/sub][br][sub][/sub][br][br][justify]Si [b]no existe[/b] [b]un par [/b]ordenado de números (s[sub]1[/sub], s[sub]2[/sub]) donde x =s[sub]1[/sub],  y = s[sub]2[/sub] que hagan cierta ambas ecuaciones, entonces decimos que el sistema no tiene solución, es [b]inconsistente[/b] (caso de las rectas paralelas ).[br]  [br]Si, por lo menos, existe un par (s[sub]1[/sub], s[sub]2[/sub]) que resuelva el sistema, entonces decimos que el sistema es [b]consistente[/b].[br][br]Un sistema consistente es [b]determinado[/b], si tiene una solución única (caso de las rectas no paralelas).[br][br]Un sistema consistente es [b]indeterminado[/b], si existe un número infinito de soluciones (caso de las  rectas iguales).[/justify][br][br]