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Prismas e Cubo

Elisa Ariotti e Renata Agostini, Nov 18, 2015

Prisma Poliedro limitado lateralmente por paralelogramos, e por dois polígonos iguais e paralelos nas extremidades. Cubo Composto de seis faces quadradas de igual tamanho, formando um hexaedro.

Prismas
1. Prismas
2. Paralelepípedos e Romboedros
3. Fórmulas dos primas regulares retos e paralelepípedo
4. Geogebra Interativo
5. Exercícios para refletir no Geogebra
6. Aplicações da Geometria espacial no cotidiano
7. Mais aplicações da Geometria Espacial no "cotidiano"
8. Curiosidade sobre o Pentágono
9. Exercícios Propostos
10. Resolução dos exercícios
11. Artigos e trabalhos relacionados a geometria espacial
Cubo
1. Introdução
2. Exercícios no Geogebra para refletir
3. Fatoração do cubo perfeito
4. Exercícios Propostos
5. Utilização do cubo no dia a dia
6. O cubo de Rubik
7. Já montou o seu?

Information

1.

Prismas

Poliedro limitado lateralmente por paralelogramos, e por dois polígonos iguais e paralelos nas extremidades.

1. Prismas
2. Paralelepípedos e Romboedros
3. Fórmulas dos primas regulares retos e paralelepípedo
4. Geogebra Interativo
5. Exercícios para refletir no Geogebra
6. Aplicações da Geometria espacial no cotidiano
7. Mais aplicações da Geometria Espacial no "cotidiano"
8. Curiosidade sobre o Pentágono
9. Exercícios Propostos
10. Resolução dos exercícios
11. Artigos e trabalhos relacionados a geometria espacial

1.1.

Prismas

Na figura abaixo, temos dois planos paralelos e distintos,

e

, um polígono convexo R contido em

e uma reta r que intercepta

e

, mas não R:

Para cada ponto P da região R, vamos considerar o segmento PP' , paralelo à reta r (P' E

):

Assim, temos:

Chamamos de prisma ou prisma limitado o conjunto de todos os segmentos congruentes PP' paralelos a r

Elementos do prisma

Um prisma ilimitado convexo possui: n arestas, n diedros e n faces (que são faixas de plano). Já um prisma convexo limitado possui: * 2 bases congruentes (secções paralelas e distintas), n faces laterais (paralelogramos), (n+2) faces, n arestas laterais, 3n arestas, 3n diedros, 2n vértices e 2n triedros.

Classificação

Um prisma pode ser:

reto: quando as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases. Num prisma reto as faces laterais são retângulos.
oblíquo: quando as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases.
regular: é um prisma reto cujas bases são polígonos regulares.

Prisma reto

Prisma Oblíquo

Prisma regular triangular

Prisma regular hexagonal

Observação: As faces de um prisma regular são retângulos congruentes.

Natureza de um Prisma

Um prisma será triangular, quadrangular, pentagonal, etc., conforme a base for um triângulo, um quadrilátero, um pentágono, etc.

Secção de Prismas

Secção é uma região poligonal plana (polígono plano) com um só vértice em cada aresta. Secção reta ou secção normal é uma secção cujo plano é perpendicular às arestas.

Superfície de um Prisma

A superfície de um prisma ilimitado convexo é a reunião das faces desse prisma. É chamada superfície prismática convexa ilimitada ou indefinida.

Propriedades

1.ª) Secções paralelas de um prisma ilimitado são polígonos congruentes. 2.ª) A soma dos diedros de um prisma ilimitado convexo de n arestas é igual a (n-2) . 2 retos.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

1.11.

2.

Cubo

2.1.

Introdução

Cubo

Um cubo é um corpo formado por seis faces que são quadradas. A particularidade destes corpos é que todas as faces são congruentes, estão dispostas de forma paralela e aos pares, e têm quatro lados.

Área Lateral

A área lateral A_L é dada pela área dos quadrados de lado a: A_L=4a²

Área Total

A área total A_T é dada pela área dos seis quadrados de lado a: A_T=6a²

Volume

De forma semelhante ao paralelepípedo retângulo, o volume de um cubo de aresta a é dado por: V= a . a . a = a³

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Prismas e Cubo

Table of Contents

Information

Prismas

Prismas

Elementos do prisma

Classificação

Prisma reto

Prisma Oblíquo

Prisma regular triangular

Prisma regular hexagonal

Natureza de um Prisma

Secção de Prismas

Superfície de um Prisma

Propriedades

Cubo

Introdução

Cubo

Área Lateral

Área Total

Volume