Übung zum Erkennen einer Geradensteigung[br]learn how to compute the slope of a linear function[br]comment on peux calculer la pente d' une ligne

Diese Übung soll dir helfen, lineare Funktionen besser zu verstehen.[br]Eine lineare Funktion hat den Aufbau:[br]y= m x + b.[br]In der Aufgabe beginnen wir mit der linearen Funktion y=1x+2.

Aufgabe 1)[br]Verändere den grünen Schieberegler für [b]m [/b]und beobachte, wie sich die lineare Funktion und der dazugehörige Graph verändert. Beobachte auch die grünen Dreiecke. Notiere deine Beobachtungen im Heft.[br][br]Aufgabe 1a)[br]Wie mußt du [b]m[/b] einstellen, damit die Gerade von links nach rechts fällt ( etwa so \ )?[br][br]Aufgabe 1b) [br]Wie mußt du [b]m[/b] einstellen, damit die Gerade von links nach rechts steigt (etwa so / )?[br][br]Aufgabe 1c)[br]Wie mußt du [b]m[/b] einstellen, damit die Gerade genau waagerecht ist?[br][br][br][br]Aufgabe 2)[br]Verändere den roten Schieberegler für [b]b[/b] und beobachte, wie sich die lineare Funktion und der dazugehörige Graph verändert.[br]Beachte dabei die rote Linie auf der Y-Achse. Notiere deine Beobachtungen im Heft.[br][br]Aufgabe 2a)[br]Was für einen Wert muss man für [b]b[/b] wählen, damit die Gerade durch den Ursprung (Nullpunkt) geht? Wie sieht dann die Gleichung aus?[br][br]Aufgabe 2b)[br]Verändert sich die rote Linie auf der Y-Achse, wenn du den grünen Schieberegler für [b]m[/b] veränderst? Was ändert sich an der Gleichung und was bleibt unverändert?[br][br]Aufgabe 2c)[br]Verändern sich die grünen Dreiecke, wenn du den Schieberegler für [b]b[/b] veränderst? Was ändert sich an der Gleichung und was bleibt unverändert?[br][br][br]Aufgabe 3)[br]Statt der Schieberegler kann man auch [b]m[/b] und [b]b[/b] direkt in ein Eingabefeld eingeben. Probiere es mit den Werten m=3 und b =1. Wie sieht der Graph aus?[br][br]Aufgabe 3a)[br]Versuche entweder mit den Schiebereglern oder per direkter Eingabe, die Gerade so zu verändern, dass der Punkt G auf der Geraden liegt. Wenn es dir gelingt, erscheint ein entsprechender Hinweis. Notiere dann die Funktionsgleichung.[br][br]Aufgabe 3b) Finde drei weitere (andere) Funktionsgleichungen, so dass G auf der Geraden liegt und notiere diese im Heft.