Ein [b]Vektorfeld im [math]\mathbb{R}^2[/math][/b] ist eine Abbildung[br][center][math]v:D\left(\subset\mathbb{R}^2 \right)\rightarrow \mathbb{R}^2 ;[br]v\left(x,y\right)=\left(v_{x} \left(x, y\right), v_{y} \left(x, y\right)\right)[/math][/center]Es wird also jedem Punkt [math]\left(x,y\right)[/math] ein Vektor [math]\left(v_x,v_y\right)[/math] zugeordnet.[br][br]Im Applet wird [math]v(x,y)=(a\cdot x,b\cdot y)[/math] dargestellt. Für [math]a=1[/math] und [math]b=-1[/math] ergibt sich [math]v(x,y)=(x,-y)[/math].[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verändere mit den Schiebereglern die [b]Koeffizienten a[/b] und [b]b[/b], die [b]Schrittweite s[/b] und die [b]Länge [/b]der dargestellten Vektoren.[br]Die Definitionsmenge angezeigten Vektorfeldes kannst du mit den roten Punkten auf den Achsen festlegen.[br][br]Wähle andere Vektorfelder, indem du z. B.[br][math]v\left(x,y\right)=\left(-x+y,-x-y\right)[/math][br][math]\text{v(x,y) = (2x + y, -0.5y)}[/math] eingibst.[br][br][i]Hinweis: Zur besseren Sichtbarkeit werden In der gezeigten Darstellung die Vektoren um den Wert l verkürzt.[/i]