Los vectores o puntos en el plano cartesiano se pueden representar en coordenadas rectangulares (x,y) que representan las distancias respecto al origen sobre el eje X y Y, respectivamente, o bien, en términos de su longitud y dirección. [br][br]Está última representación se llama 'polar' ya que se representa en un sistema de coordenadas con origen en el polo de radio r=0 y dirección 0°. Se representa también como una pareja de valores [math]\left(r,\Theta\right)[/math], donde r es la longitud del vector y el ángulo 'theta' es la dirección en la que 'sale' el vector. [br][br]Usando el Teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas se puede demostrar que: [br][br][math]r=\sqrt{x^2+y^2};\Theta=arctan\left(\frac{y}{x}\right)[/math][br][br]Donde x, y, representan las respectivas coordenadas del vector sobre los ejex X y Y. [br][br]La suma de vectores en representación polar requiere del uso de las razones trigonométricas para mostrar que las coordenadas del punto se pueden definir como: [br][br][math]x=r\cdot cos\left(\Theta\right)[/math][br][math]y=r\cdot sen\left(\Theta\right)[/math][br][br]De manera que al sumar coordenada a coordenada los valores para dos puntos dados A y B, las coordenadas del vector resultante son: [br][br][math]\left(x_1+x_2,y_1+y_2\right)=\left(r_1cos\left(\Theta_1\right)+r_2cos\left(\Theta_2\right),r_1sen\left(\Theta_1\right)+r_2sen\left(\Theta_2\right)\right)[/math][br][br]La siguiente construcción muestra la suma de vectores de forma gráfica y analítica en coordenadas rectangulares. [br]Cada vector tiene una inclinación (ángulo) y un tamaño (longitud) que determina un par de coordenadas rectangulares cuando se proyecta dicho vector paralelamente a los ejes coordenados, siendo 'x' la proyección sobre el eje horizontal y 'y' la proyección sobre el eje vertical. Este par de coordenadas en ambos sistemas de coordenadas son equivalentes. [br][br]INSTRUCCIONES[br]1. Mueve los deslizadores y observa como cambian los vectores 'u' , 'v' y su respectiva suma el vector 'w'. [br]2. Puedes observar que las componentes de cada vector cambian cuando cambias el tamaño y la inclinación de cada vector.