FUNKCIJE

Mirjana Jovanovic, Oct 4, 2014

Table of Contents

  1. Elementarne funkcije
    1. Stepena funkcija neparnog izložioca
    2. Stepena funkcija parnog izložioca
    3. Eksponencijalna i logaritamska funkcija
    4. Grafici eksponencijalne i logaritamske funkcije
    5. Grafik funkcije f(x)=sinx
    6. Funkcije y=sinx i y=arcsinx
    7. Funkcije y=cosx i y=arccosx
    8. Funkcije y=tgx i y=arctgx
    9. Funkcije y=ctgx i y=arcctgx
  2. Transformacije grafika funkcija
    1. TRANSFORMACIJE GRAFIKA FUNKCIJA
    2. TRANSFORMACIJE GRAFIKA EKSPONENCIJALNE FUNKCIJE
    3. TRANSFORMACIJE GRAFIKA LOGARITAMSKE FUNKCIJE
    4. GRAFIK KVADRATNE FUNKCIJE
    5. KVADRATNA FUNKCIJA - SLAGALICA
  3. Granična vrednost funkcije
    1. Granična vrednost algebarske funkcije u tački
    2. Granična vrednost funkcije - Hajneova definicija
    3. Granična vrednost funkcije u tački
    4. GRANIČNA VREDNOST FUNKCIJE
    5. Granična vrednost funkcije - vežba 2
  4. Izvod funkcije
    1. MONOTONOST I EKSTREMUMI FUNKCIJA

1.

Elementarne funkcije

  • 1. Stepena funkcija neparnog izložioca
  • 2. Stepena funkcija parnog izložioca
  • 3. Eksponencijalna i logaritamska funkcija
  • 4. Grafici eksponencijalne i logaritamske funkcije
  • 5. Grafik funkcije f(x)=sinx
  • 6. Funkcije y=sinx i y=arcsinx
  • 7. Funkcije y=cosx i y=arccosx
  • 8. Funkcije y=tgx i y=arctgx
  • 9. Funkcije y=ctgx i y=arcctgx

1.1.

Stepena funkcija neparnog izložioca

Stepena funkcija neparnog izložioca i njoj inverzna funkcija
Stepena funkcija neparnog izložioca
– Mirjana Jovanovic

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

2.

Transformacije grafika funkcija

  • 1. TRANSFORMACIJE GRAFIKA FUNKCIJA
  • 2. TRANSFORMACIJE GRAFIKA EKSPONENCIJALNE FUNKCIJE
  • 3. TRANSFORMACIJE GRAFIKA LOGARITAMSKE FUNKCIJE
  • 4. GRAFIK KVADRATNE FUNKCIJE
  • 5. KVADRATNA FUNKCIJA - SLAGALICA

2.1.

TRANSFORMACIJE GRAFIKA FUNKCIJA

Uneti proizvoljnu funkciju u polje u kome je za početni primer data funkcija f(x)= sinx (za sintaksu, pogledati spisak funkcija u geogebri). Posmatrati promene na grafiku u odnosu na datu transformaciju - da biste videli grafik kliknite na kvadratić ispred funkcije.
– Mirjana Jovanovic

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Granična vrednost funkcije

  • 1. Granična vrednost algebarske funkcije u tački
  • 2. Granična vrednost funkcije - Hajneova definicija
  • 3. Granična vrednost funkcije u tački
  • 4. GRANIČNA VREDNOST FUNKCIJE
  • 5. Granična vrednost funkcije - vežba 2

3.1.

Granična vrednost algebarske funkcije u tački

Pratiti uputstva data u levom prozoru. Ići na dugme DALJE, dok se ne pojavi dugme KRAJ.
– Mirjana Jovanovic

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

Izvod funkcije

  • 1. MONOTONOST I EKSTREMUMI FUNKCIJA

4.1.

MONOTONOST I EKSTREMUMI FUNKCIJA

Pomerajući klizač a, istražiti monotonost i ekstremne vrednosti funkcije u zavisnosti od prvog izvoda te funkcije. Kako je prvi izvod ujedno i koeficijent pravca tangente na grafik funkcije u odgovarajućoj tački, posmatrati kako se to odražava na položaj tangente. Obratiti pažnju na tačke u kojima je prvi izvod jednak nuli, odnosno na tačke u kojima funkcija nije diferencijabilna. Za različite primere pomerati klizač PRIMER.
– Mirjana Jovanovic

Information