3ºESO. Polinomios y Ecuaciones
Table of Contents
- Polinomios
- Lenguaje algebraico
- Tablero de Baldosas Algebraicas (algebra tiles)
- Valor numérico
- Igualdades notables con baldosas "Algebra-Tiles"
- Igualdades Notables. Ejercicios
- Factorizar polinomios con baldosas algebraicas "Algebra-Tiles"
- Factorizar con igualdades notables
- Fórmulas de Cardano con Baldosas Algebraicas (Algebra Tiles)
- Factorización de polinomios de tercer grado.
- Operaciones
- Operaciones con monomios y polinomios
- Operaciones con polinomios
- Producto de Polinomios
- Operaciones con Polinomios de grado 2. Ejercicios
- Producto de polinomios. Enrejado, por filas y en línea
- División de polinomios con baldosas algebraicas (algebra tiles)
- Cociente de Polinomios
- Sacar Factor Común
- Simplificar Fracciones Algebraicas Sacando Factor Común
- Ecuaciones de 1er grado
- Solución de una ecuación. Jugamos con las constelaciones
- Ecuaciones con denominadores y solución entera
- Ecuaciones con denominadores y solución racional
- Ecuaciones con baldosas "Algebra-Tiles"
- Ecuaciones de 2º grado
- Usa la fórmula del discriminante
- Ecuaciones de Segundo Grado
- Fórmulas de Cardano
- Ecuación de segundo grado. Aplica la fórmula
- Ecuaciones de Segundo Grado y operaciones
- Casos especiales en Ecuaciones de Segundo Grado
- Ecuaciones de segundo grado completando cuadrados con baldosas algebraicas (algebra tiles)
- Ecuaciones de 3er grado
- Ecuaciones de Tercer Grado
- Ecuaciones de Tercer Grado. Aplica Ruffini
- Tercer Grado y Operaciones
- Problemas
- De compras con ecuaciones
- Problemas de ecuaciones
- Problemas de Compras. Ecuaciones con núm. enteros
- Problemas de Compras. Ecuaciones con decimales
- Problemas de Mezclas y ecuaciones.
- Compras. Dos cantidades con una Ecuación.
- Problemas de ampliación
- Problemas de velocidades y ecuaciones de 1er grado
- Problemas de repartos con ecuaciones de 1er grado
- Problemas de velocidades con retrasos y adelantos
- Ampliación de Ecuaciones de 3er grado
- Ecuaciones de Grado Tres con Paréntesis
- Ecuaciones de Tercer Grado con Denominadores
Lenguaje algebraico
Instrucciones
[list][*]Pulsando en los botones triangulares de colores podemos visualizar diferentes ejemplos, cambiando la parte que nos interese más.[/*][*]Pulsando en "Otro ejemplo", generaremos un ejemplo aleatorio.[/*][*]Los colores nos indicarán qué parte de la traducción algebraica se corresponde con el enunciado.[/*][/list]Para practicar:[br][list][*]Podemos desmarcar la casilla "Ver solución" e intentar escribir nosotros el ejemplo.[/*][*]Pulsando en "Ejercicios", se nos irán proponiendo distintos enunciados para traducir.[/*][*]Cada acierto sumará 1 punto, pero cada fallo también penaliza 1 punto.[/*][*]Podemos hacer tantos ejercicios como queramos. Siempre se conservará la puntuación más alta.[br][/*][/list]
Operaciones con monomios y polinomios
Instrucciones
El modo [b]juego [/b]consiste en resolver ejercicios con operaciones de monomios y polinomios.[br][list][*]Hay que pulsar en un planeta con la solución (podrían llevarla varios).[/*][*]Cada respuesta correcta vale 1,5 puntos, pero los fallos penalizan 1 punto.[/*][*]Podemos hacer tantas fichas como queramos. Siempre se conservará la mayor puntuación alcanzada.[/*][*]¡Cuidado! Aunque un resultado, un coeficiente o una parte literal aparezca varias veces, no tiene por qué formar parte de la solución.[br][/*][/list][br]Pulsando en los botones [i][b]Monomios[/b][/i] o [i][b]Polinomios[/b][/i], veremos la descripción de sus operaciones, junto con ejemplos. [br][list][*]Pulsando en [i][b]Otro ejemplo[/b][/i], iremos viendo diferentes casos que se nos pueden presentar.[/*][*]Marcando en los iconos de "ojos", podemos mostrar u ocultar los ejemplos del tipo de operación que queramos (para tener "menos operaciones" en pantalla).[br][/*][/list]
¡Tu opinión nos interesa!
Esta actividad forma parte del Recurso Educativo Abierto [url=https://proyectocrea.educarex.es/recursos-crea/index.php?search=lenguaje+algebraico+GeoGebra&nivel=&materia=]Observamos el cielo... con lenguaje algebraico[br][/url] del programa CREA Extremadura.[br]Si la utilizas en clase con tu alumnado, te agradeceríamos que te apuntases a [url=https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfi49QzX3-NL_vcCQjqNzk4eKYPD9aZrv7s8V9mpeQu8yqzqg/viewform]Experiencias CREA[/url] para incluir tu centro en nuestro [url=https://programacrea.educarex.es/modalidades-crea/experiencias]mapa de experiencias[/url] y saber qué tal os parece el recurso.
Solución de una ecuación. Jugamos con las constelaciones
Instrucciones
[list][*]Pulsando en los botones generamos diferentes ejemplos, y podemos ver los cálculos y explicaciones correspondientes a los ejemplos.[/*][*]En el modo juego, cada ejercicio correcto vale 1,5 puntos, pero cada fallo penaliza 1 punto. Se conservará la calificación más alta alcanzada.[/*][*]No es necesario resolver las ecuaciones, tan solo comprobar qué valor es la solución. [br]Algunos no hará falta comprobarlos porque se verá claramente que no pueden ser solución.[/*][*]Se pueden intentar tantos ejercicios como se quiera.[br][/*][/list]
Amplía conocimientos
En el applet, hemos visto que, ecuaciones como x[sup]2[/sup]=-1, no tienen solución porque ningún número al cuadrado resulta negativo. Esto es cierto para los números "reales" que conocemos (con signos, decimales, etc.).[br]Sin embargo, en el siglo XVI un matemático llamado Rafael Bombelli inventó los "números complejos", que estudiaremos en bachillerato, con los que sí que podríamos resolver ese tipo de ecuaciones.[br]Veremos que lo que se hace es usar un número "imaginario" -que no es real- cuya principal propiedad es precisamente que al elevarlo al cuadrado resulta -1.
Usa la fórmula del discriminante
Utiliza esta actividad para repasar los números enteros y sus operaciones, antes de comenzar a estudiar las ecuaciones de 2º grado.
Instrucciones
[list][*]Introduce los resultados correspondientes a aplicar la fórmula[/*][*]Si existe la raíz del discriminante, márcalo, en caso contrario, desmarcalo[/*][*]Si además es entera, márcalo también y calcula su valor[/*][*]Recibes 1 punto su calculas bien la fórmula. Si respondes correctamente si existe o no la raiz, tendrás 0.5 extra. Cuando entera, si la calculas correctamente tendrás 0.5 puntos más[/*][*]Los fallos no penalizan[/*][*]Puedes hacer tantas fichas como quieras. Se conservará la calificación más alta[br][/*][/list]
[right][size=85]Dedicado a los alumnos de 2ºESO de Víctor Fornés Grimalt, del[br][url=http://iespedreguer.com/]IES Pedreguer[/url], de Alicante.[/size][/right]
Ecuaciones de Tercer Grado
De compras con ecuaciones
Los protagonistas de esta actividad están viviendo una situación que quizás nos resulte familiar:[br]Han comprado varias cosas, pero no están seguros de cuánto les han cobrado por alguna de ellas. [br]¿Cuánto valía ... ?[br][list][*]¿Te ha ocurrido alguna vez? ¿Cómo has hecho para averiguar el precio?[/*][*]¿Sabías que las matemáticas tienen herramientas que nos ayudan en estos casos?[/*][*]Se trata de las ecuaciones. Describiendo matemáticamente los problemas, los transformaremos en una ecuación que sí sabremos resolver.[/*][/list]
Instrucciones
[list][*]Pulsa en el teclado de la derecha la opción correcta.[br][/*][*]Cada ejercicio correcto vale 2 puntos, pero cada fallo descuenta 1 punto.[/*][*]Podemos hacer tantas fichas como queramos. Se conservará la puntuación más alta alcanzada.[br]¿Conseguiremos llegar al [b]máximo de 10 puntos[/b]?[br][/*][/list]
Problemas de velocidades y ecuaciones de 1er grado
Con la siguiente actividad, aprenderemos a resolver [i]Problemas de velocidades[/i]. Por simplificar, en cada situación supondremos que se trata de tareas colaborativas:[list][*]Por ejemplo, si Ana tarda un minuto en hacer una pajarita, y Carlos tarda dos minutos, entonces en 4 minutos podrán hacer 6 pajaritas (4 de Ana y 2 de Carlos).[/*][*]Con esto, estaremos suponiendo que, al trabajar juntos, no se retrasan uno a otro ni ganan velocidad.[/*][*]Pero, ¿cómo averiguar cuánto tardarían en hacer 12 pajaritas?[br]Ana tardaría 12 minutos y Carlos 24, pero no podemos sumar 12 y 24 y responder que serían 36 minutos[br]¡con la colaboración de Carlos debería ser menos tiempo!, pero ¿cuánto menos?[/*][/list]
Instrucciones
[list][*]Si usas pistas, tu puntuación (3 puntos máximo por ejercicio), disminuye.[/*][*]Podemos hacer tantas fichas como queramos. Las respuestas incorrectas [b]no[/b] penalizan.[/*][*]El máximo son 10 puntos. Al alcanzarlo, cambiaremos el fondo de la pantalla a [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[br][/*][/list]
¿Será posible?
Podríamos pensar que, al resolver un problema, podría aparecer cualquier número tanto en el enunciado como la solución. [br]Sin embargo, no todos son aceptables en el contexto del problema.[br][list][*]Por ejemplo, no deberíamos obtener un precio negativo, o una cantidad "con decimales" de personas. Es buena costumbre hacer esas pequeñas comprobaciones, por si hemos cometido algún error en el proceso de resolución.[/*][*]También puede ocurrir que, en alguno de esos problemas, aparezcan datos poco realistas. Por ejemplo, un precio demasiado bajo/alto o demasiada diferencia en el tiempo que tardamos en preparar una comida. Cuando nos aparezca algún problema así, antes de mostrar nuestros resultados al profesor, anotaremos junto al problema:[br][list=1][*]Cuál es el dato del problema que no te ha parecido realista.[/*][*]Entre qué valores debería estar comprendido ese dato.[/*][/list][/*][/list]
Tu opinión nos interesa
Esta actividad forma parte del REA [url=https://proyectocrea.educarex.es/recursos-crea/index.php?search=vamos+de+compras]Vamos de compras con... ecuaciones[/url] del programa CREA Extremadura.[br]Si la utilizas en clase con tu alumnado, te agradeceríamos que te apuntases a [url=https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfi49QzX3-NL_vcCQjqNzk4eKYPD9aZrv7s8V9mpeQu8yqzqg/viewform]Experiencias CREA[/url] para incluir tu centro en nuestro [url=https://programacrea.educarex.es/modalidades-crea/experiencias]mapa de experiencias[/url] y saber qué tal os parece el recurso.