Data la semicirconferenza [math]\Gamma[/math] di centro [i]C [/i]e diametro [i]AB[/i]=2, sia [i]t [/i]la semiretta tangente a [math]\Gamma[/math] in [i]B [/i]e giacente nello stesso semipiano di [math]\Gamma[/math] rispetto ad [i]AB[/i].[br][list=1][br][*]Da un punto [i]D [/i]di [i]t[/i], distinto da [i]B[/i], si conduca l'altra tangente a [math]\Gamma[/math] e si indichi con [i]E [/i]il punto di tangenza. Dal centro [i]C [/i]si conduca una semiretta parallela a [i]DE [/i]che tagli [i]t [/i]in [i]F[/i]. Si provi che il triangolo [i]FDC [/i]è isoscele.[br][*]Posto [math]x=\overline{DB}[/math] e [math]y=\overline{DF}[/math] si provi che [math]y=\frac{x^2+1}{2x}[/math]. Si determini l'intervallo in cui può variare [i]x [/i]e, in corrispondenza, quello in cui varia [i]y[/i].[br][*]Si tracci il grafico [math]\Phi[/math] della [math]y=f(x)[/math] senza tener conto dei limiti posti dal problema geometrico, e si indichi con [i]s [/i]il suo asintoto obliquo.[br][/list]