Con las derivadas parciales podemos identificar la pendiente de la [i]superficie, [/i]en cada eje de coordenadas. Sin embargo, es necesario conocer la pendiente en una [b]dirección específica[/b]. [br][br]Para esto, aparece el concepto de [i][b]derivada direccional[/b] [/i]de una superficie z = f(x, y) en torno a un punto P, en la dirección de un [i]vector unitario [/i](la norma del vector es igual a 1)[br][br]

Hallar la derivada direccional de [math]f\left(x,y\right)=10-x^2-\frac{1}{4}y^2[/math] en (1,2) para el vector unitario [math]v=cos\left(\theta\right)i+sen\left(\theta\right)j[/math].[br]Analiza los valores de la [b]derivada direccional[/b] para los diferentes valores de la dirección del vector v.

El vector unitario por defecto es [math]v=cos\left(\theta\right)i+sen\left(\theta\right)j[/math].[br][br]Cualquier vector puede utilizarse para obtener la derivada en una dirección cualquiera, para esto se debe ajustar el vector para su norma.[br][br][center][math]U=\frac{V}{\parallel V\parallel}[/math][/center]