[justify]Una matriz está en forma escalonada por renglones si:[br][br]1.    Todos los renglones ( si los hay ) cuyos elementos sean en totalidad ceros aparecen en la parte inferior de la matriz.[br][br]2.    El primer número diferente de cero ( a partir de la izquierda ) en cada uno de los otros renglones es 1. A este elemento se le llama [b]1 principal[/b].[br][br]3.    Si dos renglones sucesivos no contienen solamente ceros, entonces el 1 principal en el renglón inferior ocurre hacia la derecha del 1.[/justify]

[b]MATRIZ EN FORMA ESCALONADA POR RENGLONES REDUCIDA[/b][br][justify][br]Una matriz está en forma escalonada por renglones reducida si:[br][br]1.    Todos los renglones ( si los hay ) cuyos elementos sean en totalidad ceros aparecen en la parte inferior de la matriz.[br][br]2.    El primer número diferente de cero ( a partir de la izquierda ) en cada uno de los otros renglones es 1. A este elemento se le llama [b]1 principal[/b].[br][br]3.    Si dos renglones sucesivos no contienen solamente ceros, entonces el 1 principal en el renglón inferior ocurre hacia la derecha del 1 principal del renglón superior.[br][br]4.    Cualquier columna que contenga un 1 principal tiene ceros en las demás posiciones.[/justify]

[justify][b]ELIMINACIÓN DE GAUSS-JORDAN[/b][br][br]Este método se utiliza para encontrar las soluciones (si las hay ) de un sistema de ecuaciones lineales.[br][br]Se utiliza la matriz aumentada del sistema y utilizando las operaciones elementales de renglón, se busca obtener la [b]forma escalonada reducida[/b]. Esto es,  se crean los [b]unos principales[/b] columna por columna, empezando por la derecha, y después los ceros arriba y abajo de cada uno principal.[br][br]Si A es la matriz de coeficientes del sistema de n ecuaciones con n variables con solución única, entonces A es equivalente por renglones a I[sub]n[/sub].[br][br]Si el sistema tiene por lo menos una solución se dice que es un [b]sistema consistente[/b], pudiendo ser [b]determinado[/b] cuando es solución única o [b]indeterminado[/b] en el caso de múltiples soluciones. El sistema es [b]inconsistente[/b] cuando no tiene solución.[/justify]

[justify]Existen distintas formas de resolver los sistemas de ecuaciones lineales. La primera es la instrucción EscalonadaReducida(Matriz) y la otra forma es Resuelve({Ecuaciones},{Variables}). A continuación se muestran ejemplos realizados en el Geogebra.[/justify]