Algebra

Száldobágyi Zsigmond, Feb 6, 2015

Algebra feladatok megoldása, ellenőrzése GeoGebrával A témához kapcsolódó feladatmegoldások, ellenőrzések jelentős része régebben készült. Ezek elérhetőek a [url]https://drive.google.com/drive/folders/0B20FdblXlMFwQ3ZUUzdDdFRWLXc?usp=sharing[/url] oldalon.

Table of Contents

  1. Számok - számjegyek
    1. Oszthatóság
    2. Számjegyek
    3. Tészta szeletelés
  2. Sorozatok
    1. Sorozatok - bevezetés
    2. Sorozatok - képek
    3. Szögek - számtani sorozat
    4. Számtani sorozat - hány elemű
    5. Számtani sorozat
    6. Mértani sorozat - szögfüggvények
    7. Páratlan négyzet
    8. Szögek - számtani sorozat - 2
    9. Grafikus megoldás
    10. Számtani sorozat
    11. Számtani sorozat - paraméteres
    12. Trapéz - mértani sorozat
    13. Negyedfokú egyenlet - számtani sorozat
    14. Szögek - sorozat
    15. Számtani sorozat
    16. Számtani sorozat
    17. Sorozatok
    18. Melyik mértani sorozat?
    19. Számtani - mértani sorozat
    20. Sorozat
  3. Egyenlet
    1. Paraméteres egyenlet
    2. Grafikus megoldás
  4. Egyenletrendszer
    1. Két ismeretlenes
    2. Egyenletrendszer, szöveges
    3. Algebra képek 3
    4. Két egyenes
    5. Egyenletrendszer
    6. Egyenletrendszer
  5. Egyenlőtlenség
    1. Egyenlőtlenség
    2. Grafikus megoldás
    3. Zérushely
    4. Ponthalmazok
  6. Hatvány, gyök, logaritmus
    1. Képek - logaritmus
    2. Logaritmus
  7. Vegyes feladatok
    1. matek trükk-3
    2. Tyúktojás
    3. Életkoros feladat
    4. algebra_több_tag
    5. Egyenlet - CAS ablak
    6. Abszolút-értékes egyenlőtlenség
    7. Paraméteres egyenlet gyökei
    8. CAS ablak _ egyenletrendszer
    9. Paraméteres egyenlet gyökei
    10. egyenletrendszer 2 ismeretlen
    11. Cramer-szabály (4 ismeretlen)
    12. Cramer-szabály (3 ismeretlen)
    13. Paraméteres, abszolút-értékes egyenlet
    14. Szelő- érintő meredeksége
    15. Paraméteres egyenletrendszer
    16. | 2x+1 | < 2
    17. Ducci kör (1930)
    18. Megtört_tört
    19. Sokszög átlóinak száma
    20. Prím összetevők keresése
    21. Gondoltad volna? (3)
    22. Varázsszám 1
    23. De Morgan
    24. Prímszámok
    25. Osztók száma
    26. Másodfokú, paraméteres egyenlet
    27. Köbgyökvonás
    28. Mértani - számtani sorozat
    29. Egyenlőtlenség-rendszer
    30. Paraméteres egyenlőtlenség
    31. Képek - algebra
    32. Szomszédok köbe
    33. Másodfokú, paraméteres egyenlet
    34. Proizvolov azonossága
    35. Nevező gyöktelenítése
    36. Számtani sorozat
    37. Nevezetes szorzatok
    38. Logaritmus fogalma
    39. Egyenlőtlenségek
    40. Paraméteres egyenlőtlenség
    41. Logaritmus fogalma
    42. Számtani sorozat - mátrix
    43. Számtani sorozat - hány elemű
    44. Exp. egyenletrendszer
    45. Algebra - képek 2
    46. Mértani sorozat
    47. Másodfokú egyenlet
    48. Egyenlőtlenség - kör
    49. Paraméteres egyenlőtlenség
    50. Egyenlőtlenségek
    51. Egyenlet - grafikus
    52. Egyenlőtlenség
    53. Másodfokú egyenlet
    54. Szöveges egyenletek
    55. Irracionális szám - szerkesztéssel
    56. A számok logaritmusa
    57. Algebra - képek 3
    58. Egyenlőtlenség-rendszer
    59. Másodfokú egyenlet
    60. Abszolútérték-függvény
    61. Algebra - képek 4
    62. Függvény ábrázolás
    63. Oszthatóság
    64. Abs. egyenlet
    65. Átlag
    66. Grafikus megoldás
    67. Grafikus megoldás
    68. Szorzattá alakítás
    69. Másodfokú egyenletek
    70. Paraméteres egyenlet
    71. Megoldások száma
  8. Kenguru Verseny
    1. 2015_11/12_5
    2. 2015_11/12_17
    3. 2015_11/12_21
    4. 2016_11/12_17

1.

Számok - számjegyek

  • 1. Oszthatóság
  • 2. Számjegyek
  • 3. Tészta szeletelés

1.1.

Oszthatóság

– Száldobágyi Zsigmond

1.2.

–

1.3.

–

2.

Sorozatok

  • 1. Sorozatok - bevezetés
  • 2. Sorozatok - képek
  • 3. Szögek - számtani sorozat
  • 4. Számtani sorozat - hány elemű
  • 5. Számtani sorozat
  • 6. Mértani sorozat - szögfüggvények
  • 7. Páratlan négyzet
  • 8. Szögek - számtani sorozat - 2
  • 9. Grafikus megoldás
  • 10. Számtani sorozat
  • 11. Számtani sorozat - paraméteres
  • 12. Trapéz - mértani sorozat
  • 13. Negyedfokú egyenlet - számtani sorozat
  • 14. Szögek - sorozat
  • 15. Számtani sorozat
  • 16. Számtani sorozat
  • 17. Sorozatok
  • 18. Melyik mértani sorozat?
  • 19. Számtani - mértani sorozat
  • 20. Sorozat

2.1.

Sorozatok - bevezetés

– Száldobágyi Zsigmond

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

3.

Egyenlet

  • 1. Paraméteres egyenlet
  • 2. Grafikus megoldás

3.1.

Paraméteres egyenlet

– Száldobágyi Zsigmond

3.2.

–

4.

Egyenletrendszer

  • 1. Két ismeretlenes
  • 2. Egyenletrendszer, szöveges
  • 3. Algebra képek 3
  • 4. Két egyenes
  • 5. Egyenletrendszer
  • 6. Egyenletrendszer

4.1.

Két ismeretlenes

– Száldobágyi Zsigmond

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

5.

Egyenlőtlenség

  • 1. Egyenlőtlenség
  • 2. Grafikus megoldás
  • 3. Zérushely
  • 4. Ponthalmazok

5.1.

Egyenlőtlenség

– Száldobágyi Zsigmond

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Hatvány, gyök, logaritmus

Korábbi feladatok: [url]https://docs.google.com/presentation/d/1y2qum80H4EetNZCe_srwmIoe-hK0kExYMpBn0oxo3Ik/edit#slide=id.p[/url]

  • 1. Képek - logaritmus
  • 2. Logaritmus

6.1.

Képek - logaritmus

– Száldobágyi Zsigmond

6.2.

–

7.

Vegyes feladatok

  • 1. matek trükk-3
  • 2. Tyúktojás
  • 3. Életkoros feladat
  • 4. algebra_több_tag
  • 5. Egyenlet - CAS ablak
  • 6. Abszolút-értékes egyenlőtlenség
  • 7. Paraméteres egyenlet gyökei
  • 8. CAS ablak _ egyenletrendszer
  • 9. Paraméteres egyenlet gyökei
  • 10. egyenletrendszer 2 ismeretlen
  • 11. Cramer-szabály (4 ismeretlen)
  • 12. Cramer-szabály (3 ismeretlen)
  • 13. Paraméteres, abszolút-értékes egyenlet
  • 14. Szelő- érintő meredeksége
  • 15. Paraméteres egyenletrendszer
  • 16. | 2x+1 | < 2
  • 17. Ducci kör (1930)
  • 18. Megtört_tört
  • 19. Sokszög átlóinak száma
  • 20. Prím összetevők keresése
  • 21. Gondoltad volna? (3)
  • 22. Varázsszám 1
  • 23. De Morgan
  • 24. Prímszámok
  • 25. Osztók száma
  • 26. Másodfokú, paraméteres egyenlet
  • 27. Köbgyökvonás
  • 28. Mértani - számtani sorozat
  • 29. Egyenlőtlenség-rendszer
  • 30. Paraméteres egyenlőtlenség
  • 31. Képek - algebra
  • 32. Szomszédok köbe
  • 33. Másodfokú, paraméteres egyenlet
  • 34. Proizvolov azonossága
  • 35. Nevező gyöktelenítése
  • 36. Számtani sorozat
  • 37. Nevezetes szorzatok
  • 38. Logaritmus fogalma
  • 39. Egyenlőtlenségek
  • 40. Paraméteres egyenlőtlenség
  • 41. Logaritmus fogalma
  • 42. Számtani sorozat - mátrix
  • 43. Számtani sorozat - hány elemű
  • 44. Exp. egyenletrendszer
  • 45. Algebra - képek 2
  • 46. Mértani sorozat
  • 47. Másodfokú egyenlet
  • 48. Egyenlőtlenség - kör
  • 49. Paraméteres egyenlőtlenség
  • 50. Egyenlőtlenségek
  • 51. Egyenlet - grafikus
  • 52. Egyenlőtlenség
  • 53. Másodfokú egyenlet
  • 54. Szöveges egyenletek
  • 55. Irracionális szám - szerkesztéssel
  • 56. A számok logaritmusa
  • 57. Algebra - képek 3
  • 58. Egyenlőtlenség-rendszer
  • 59. Másodfokú egyenlet
  • 60. Abszolútérték-függvény
  • 61. Algebra - képek 4
  • 62. Függvény ábrázolás
  • 63. Oszthatóság
  • 64. Abs. egyenlet
  • 65. Átlag
  • 66. Grafikus megoldás
  • 67. Grafikus megoldás
  • 68. Szorzattá alakítás
  • 69. Másodfokú egyenletek
  • 70. Paraméteres egyenlet
  • 71. Megoldások száma

7.1.

matek trükk-3

Legyen "x" a tanárod életkora, és "a" a gondolt egész szám. ( 0...9 ) Akkor az eredmény 10x - 9a = (!) = 10(x - a) + a és ebből (x - a) + a = x RENDBEN? ( vagy mégsem? )
– sonom, Száldobágyi Zsigmond

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

7.12.

–

7.13.

–

7.14.

–

7.15.

–

7.16.

–

7.17.

–

7.18.

–

7.19.

–

7.20.

–

7.21.

–

7.22.

–

7.23.

–

7.24.

–

7.25.

–

7.26.

–

7.27.

–

7.28.

–

7.29.

–

7.30.

–

7.31.

–

7.32.

–

7.33.

–

7.34.

–

7.35.

–

7.36.

–

7.37.

–

7.38.

–

7.39.

–

7.40.

–

7.41.

–

7.42.

–

7.43.

–

7.44.

–

7.45.

–

7.46.

–

7.47.

–

7.48.

–

7.49.

–

7.50.

–

7.51.

–

7.52.

–

7.53.

–

7.54.

–

7.55.

–

7.56.

–

7.57.

–

7.58.

–

7.59.

–

7.60.

–

7.61.

–

7.62.

–

7.63.

–

7.64.

–

7.65.

–

7.66.

–

7.67.

–

7.68.

–

7.69.

–

7.70.

–

7.71.

–

8.

Kenguru Verseny

Néhány feladat a Kenguru Határok Nélkül Matematikaverseny feladataiból.

  • 1. 2015_11/12_5
  • 2. 2015_11/12_17
  • 3. 2015_11/12_21
  • 4. 2016_11/12_17

8.1.

2015_11/12_5

– Száldobágyi Zsigmond

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

Information