Het regelmatige twaalfvlak of dodecaëder is een [url=https://nl.wikipedia.org/wiki/Regelmatig_veelvlak]Platonisch lichaam[/url] en kan door een [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Schlegel_diagram]Schlegeldiagram[/url] voorgesteld worden als een [url=https://nl.wikipedia.org/wiki/Grafentheorie]planaire graaf[/url]. In een Schlegeldiagram verandert wel de vorm en oppervlakte van de zijvlakken, maar krijg je een goed inzicht in hoe hoekpunten van het lichaam met elkaar verbonden zijn en hoe hoeveel zijvlakken elkaar raken in een hoekpunt.[br]Het GeoGebraboek [url=https://ggbm.at/SZfznm8U]solids, graphs and paths[/url] onderzoekt ruimtelichamen hun voorstelling als planaire grafen.

De verbindingen in de graaf bakenen gebieden af. Klik je op deze gebieden, dan wijzigt hun kleur. [br]Onderaan kan je aflezen hoeveel gebieden nog niet zijn ingekleurd en hoeveel grenzen gebieden scheiden met dezelfde kleur. Let op: twee gebieden met dezelfde kleur mogen elkaar raken in één punt.[br][b][i]Kleur de gebieden in met slechts vier kleuren.[/i][/b]