Dieses Online-Arbeitsblatt gibt dir die Möglichkeit die wesentlichen Inhalte des Lernpfads noch einmal zu wiederholen und zu vertiefen.[br]Zur Bearbeitung der Aufgaben benötigst Du Dein Heft und einen Stift.

Aktiviere das Kontrollkästchen Funktionsterme anzeigen[br] Aufgabe 1[br][br]a) Verändere zunächst der Reihe nach die Werte der blauen Schieberegler. Überprüfe, wo sich die Werte von [math]a_1[/math], b und c exakt in dem Term [math]f(x)[/math] wiederfinden.[br] Notiere eine allgemeine Form des Funktionsterms von f.[br][br]b) Verändere nun der Reihe nach die Werte der roten Schieberegler. Überprüfe, wo sich die Werte von [math]a_2[/math], d und e exakt in dem Term [math]f_2(x)[/math] wiederfinden.[br] Notiere eine allgemeine Form des Funktionsterms von [math]f_2[/math].[br][br][br] Merke: Die Werte der blauen Schieberegler sind die Koeffizienten im Term [math]f(x)[/math].[br] Die Werte der roten Schieberegler sind die Koeffizienten im Term [math]f_2(x)[/math]. [br] ______________________________________________________________[br][br] Aufgabe 2[br] a) Bewege nun nur Regler [math]a_1[/math]. Welche Wirkung beobachtest Du?[br][br] Formuliere im Heft: Koeffizient [math]a_1[/math] verändert ... _[br][br] b) Bewege nun nur Regler b. Welche Wirkung beobachtest Du jetzt?[br][br] Formuliere wieder im Heft: Koeffizient b verändert ... __[br][br] c) Zuletzt bewege nur Regler c. Welche Wirkung beobachtest Du?[br][br] Formuliere: Koeffizient c verändert ... [br] ______________________________________________________________[br][br] Aufgabe 3[br] Versuche nun, die drei Koeffizienten [math]a_1[/math], b und c so einzustellen, dass die Parabel in S ihren tiefsten Punkt hat und außerdem durch Punkt P verläuft.[br][br] Notiere den Ergebnisterm im Heft: f(x) = ...[br][br] [br] Stelle nun alle blauen Schieberegler auf 0.[br] ______________________________________________________________[br][br] Aufgabe 4[br] a) Bewege nun nur Regler [math]a_2[/math]. Welche Wirkung beobachtest Du?[br][br] Formuliere: Koeffizient a2 verändert ..... [br][br] b) Bewege nun nur Regler d. Welche Wirkung beobachtest Du jetzt?[br][br] Formuliere: Koeffizient d verändert ... [br][br] c) Zuletzt bewege nur Regler e. Welche Wirkung beobachtest Du?[br][br] Formuliere: Koeffizient e verändert [br] ______________________________________________________________[br][br] Aufgabe 5[br] Versuche, die drei Koeffizienten a2, d und e so einzustellen, dass die Parabel in S ihren tiefsten Punkt hat und außerdem durch Punkt P verläuft.[br][br] Notiere den Ergebnisterm: [math]f_{2(}x)[/math] = ...[br][br] Multipliziere den Term [math]f_2(x)[/math] aus und vergleiche mit [math]f(x)[/math] aus Aufgabe 3![br] ______________________________________________________________[br][br] Aufgabe 6[br] Der tiefste bzw. der höchste Punkt einer Parabel heißt Scheitelpunkt. Stelle einen Zusammenhang zwischen den Koordinaten des Scheitelpunktes S(3|2) und dem Term [math]f_2(x)[/math] her![br][br] Die Gleichung einer Parabel durch den Scheitelpunkt S(d|e) lautet [br][br][math]f(x)=a*(x-d)^2+e[/math][br][br] Diese Darstellung heißt Scheitelpunktform der Parabel.[br] ______________________________________________________________[br][br] Aufgabe 7[br] Wenn die Parabel zusätzlich durch Punkt P(-2|7) verlaufen soll, müssen die Koordinaten von P die Scheitelpunktform erfüllen, also muss gelten[br][br] 7 = a * (-2 - 3)² + 2 [br] 7 = a * (-5)² + 2[br] 5 = a * 25[br][br] also a = 1/5 = 0.2 [br][br] und f2(x) = 0.2 * (x - 3)² + 2 = 0.2 * x² - 1.2 * x + 3.8 = f(x)[br][math]a_1[/math]