Translación de funciones elementales

Estudie la siguiente clase la cual le ayudará a entender y luego desarrollar los ejercicios.

MAT-VPU-Clase9

Para utilizar el siguiente applet debe seguir los siguientes pasos:[br][list][*]Para Empezar un nuevo ejercicio presione la tecla [b]Nuevo Ejercicio[/b] [/*][*]Al frente función elemental que quiere trabajar presione la tecla [b]Oprima Aquí.[/b][/*][*]Para Translaciones Horizontales mueva el punto en el deslizador [b]Transx.[/b][/*][*]Para Translaciones Verticales mueva el punto en el deslizador [b]Transy.[/b][/*][*]Para rotaciones o elongaciones y compresiones mueva el punto en el deslizador [b]AmpRot[/b].[/*][/list]

Problema I

Dada la función elemental [math]f(x)=x^2,[/math] si la transladamos [math]3[/math] unidades hacia arriba, entonces la función queda:

[math]g(x)=(x-3)^2[/math] [math]g(x)=(x+3)^2[/math] [math]g(x)=x^2+3[/math] [math]g(x)=(x+3)^2+3[/math] [math]g(x)=x^2-3[/math]

Problema II

Dada la función elemental [math]f(x)=x^3[/math], si la transladamos [math]5[/math] unidades hacia abajo, entonces la nueva función queda:

[math]g(x)=(x-5)^3[/math] [math]g(x)=x^3+5[/math] [math]g(x)=x^3-5[/math] [math]g(x)=(x+5)^3[/math] [math]g(x)=(x-3)^3+5[/math]

Problema III

Dada la función elemental [math]f(x)=|x|[/math], si la transladamos [math]2[/math] unidades hacia la izquierda, entonces la nueva función queda:

[math]g(x)=|x-2|[/math] [math]g(x)=|x-2|+1[/math] [math]g(x)=|x+2|[/math] [math]g(x)=|x|+2[/math] [math]g(x)=|x|-2[/math]

Problema IV

Dada la función elemental f(x)=, si la transladamos [math]3[/math] unidades hacia la derecha, entonces la nueva función queda:

[math]g\left(x\right)=\sqrt{x}-3[/math] [math]g\left(x\right)=\sqrt{x}+3[/math] [math]g\left(x\right)=\sqrt{x+3}[/math] [math]g\left(x\right)=\sqrt{x-3}[/math] [math]g\left(x\right)=\sqrt{x-3}+3[/math]