Medidas de ángulos

Manuel Sada, 26 nov 2016

Son varias figuras sencillas donde se visualizan ángulos de polígonos, así como otros inscritos en la circunferencia y semicircunferencia, con el objetivo de poder razonar a propósito de sus medidas (tema que suele trabajarse en 1º y 3º de E.S.O.). Las propuestas de actividad son sencillas y la mayor utilidad puede ser para apoyo a las explicaciones del profesor, aprovechando la posibilidad de modificar los polígonos y ángulos


  • 1. Ángulos en una semicircunferencia
  • 2. Ángulos en una circunferencia (1 de 3)
  • 3. Ángulos en una circunferencia (2 de 3)
  • 4. Ángulos en una circunferencia (3 de 3)
  • 5. Ángulos de un triángulo (1 de 3)
  • 6. Ángulos de un triángulo (2 de 3)
  • 7. Ángulos de un triángulo (3 de 3)
  • 8. Ángulos de un cuadrilátero
  • 9. Suma de los ángulos de un polígono
  • 10. Suma de los ángulos de un polígono (2)

1.

Ángulos en una semicircunferencia

[list=1][*]Describe la construcción inicial: ¿qué elementos observas y cómo están relacionados?[br][/*][*]Y en cuanto a sus medidas ¿observas alguna pauta o resultado constante? [br][/*][*]Concretamente con la medida de los ángulos ¿observas alguna pauta (entre ellos y entre sus sumas)?[/*][*]¿Qué se puede decir de todos los triángulos inscritos en un semicírculo? (Detén la animación y cambia los puntos de posición para comprobar tus conjeturas).[br][/*][*]¿Encuentras alguna explicación o algún modo de demostrar esa propiedad?[br][/*][*]¿Qué relación se puede encontrar entre la medida del diámetro y la de la semicircunferencia? ¿Y entre el diámetro y el área máxima del triángulo inscrito? ¿Por qué?[br][/*][*]Intenta construir la figura en la ventana siguiente. [/*][/list]([size=85]Al final, para activar la animación, habrás de hacer [i]clic [/i]derecho sobre el punto a mover).[/size]
– Manuel Sada

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