[list=1][*] In un triangolo rettangolo con quale punto coincide il circocentro? Motiva la risposta[/*][*] In un triangolo acutangolo l'ortocentro è sempre interno al triangolo? E in un triangolo ottusangolo? E in un triangolo rettangolo? Motiva le risposte[/*][*]Indica dove si trova il baricentro di un triangolo acutangolo, di un triangolo rettangolo, di un triangolo ottusangolo. Motiva le risposte[/*][/list]

Esercizio 1[br][i]Con Geogebra è facile osservare che il circoncentro coincide con il punto medio dell'ipotenusa.[br][br]La spiegazione la ricaviamo ricordando che:[/i][br][list][*][i]il circoncentro è il centro della circonferenza [/i][i]circoscritta[/i][/*][*][i]un triangolo rettangolo, inscritto nella circonferenza, [/i][i]l'ipotenusa coincide con il diametro.[/i][/*][/list][br]Esercizio 2[br][i]Con Geogebra si può osservare che l'ortocentro: [br][list][*][i]nel triangolo acutangolo è interno, nel triangolo rettangolo coincide con l'angolo retto, nel triangolo ottusangolo è esterno. [/i][/*][*][i]Per il triangolo rettangolo è immediato osservare che, essendo l'ortocentro, incontro delle altezze: ogni cateto è altezza rispetto all'altro cateto.[/i][/*][*][i]Per il triangolo ottusangolo, con riferimento alla figura, l'altezza relativa a BC deve formare un angolo retto con BC (o il suo prolungamento), il punto H dovrà essere esterno altrimenti il triangolo AHB avrebbe la somma degli angoli interni maggiore di un piatto.[/i][/*][/list][/i]