En 1890, Giuseppe Peano realizó la construcción de una curva que iniciaría un nuevo tipo de curvas: "Curvas que rellenan es espacio".[br]La curva que originalmente pensó Peano es una curva densa en el [br][0,1]x[0,1], y de hecho es un ejemplo de función continua de [math]\text{\alpha: [br][0,1] \rightarrow[0,1]x[0,1] }[/math].[br]La motivación de Peano para descubrir esta curva fue el resultado que publicó George Cantor en 1878:[quote]Una línea y un cuadrado tienen el mismo número de puntos[/quote]Resultado que causó verdadero estupor en el comunidad matemática de la época. Sin embargo, biyección que presentó Cantor como ejemplo de lo que decía no era continua.[br]Peano tomo el relevó y presento la siguiente curva:[br][center][url=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Peanocurve.svg#/media/File:Peanocurve.svg][img width=400,height=121]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Peanocurve.svg/1200px-Peanocurve.svg.png[/img][/url][/center][center]By I, [url=https://commons.wikimedia.org/wiki/User:T%C3%B3_campos1]Tó campos1[/url], [url=http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/]CC BY-SA 3.0[/url], [url=https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=2304574]Link[/url][br][/center]La curva de Hilber es una curva que rellena el plano y en su versión tridimiensional el espacio.  Fue descrita por primera vez por el matemático alemán David Hilbert en 1891, como una variante de las curvas[br] de Peano.[br][center][url=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hilbert_curve.gif#/media/File:Hilbert_curve.gif][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/46/Hilbert_curve.gif[/img][/url] [br]By António Miguel de Campos[/center][br]En el año 2013 con el motivo del día escolar de las matemáticas "[b][url=http://www.fespm.es/-DEM-2013-]Hydria-Matemáticas: Midiendo nuestras huellas[/url]" [/b]nos embarcamos en la tarea de construir la curva tridimensional de Hilbert en un metro cúbico[b].[/b][br]Aquí os dejo "los planos" que tuvimos que diseñar.[br][br]Nos llevó casi tres meses, aquí podéis ver el resultado: