[justify]A tananyag segítségével megismerkedhetsz a [sup]14[/sup]C-en alapuló kormeghatározás, azaz a radiokarbon módszer alapjaival, öt minta vizsgálatán keresztül.[/justify]
[justify]Ahhoz, hogy megoldd a feladatokat, szükséged lesz néhány információra. A [sup]14[/sup]C izotóp felezési idejét és a [sup]14[/sup]C/C arány értékét a bal felső sarokban találod meg, míg a számításhoz szükséges összefüggéseket a „Háttérismeret” pontban.[/justify][justify]A képernyő bal oldalán tudod kiválasztani azt a mintát, amelyiknek kíváncsi vagy az aktivitására. A minták tömegét a táblázatban találod meg. A kérdőjellel jelölt cellákat neked kell kitöltened![/justify]
[justify]A feladat első mintája egy ma élő fa legfiatalabb évgyűrűjéből származik, tömege 1 g. Ennek a mintának az aktivitásából (élő szervezetek g-nyi tömegére vonatkozó aktivitás) határozd meg, hogy mekkora lenne a többi minta adott tömegű részletének kezdeti aktivitása ([i]A[/i][sub]0[/sub])! Írd be ezeket a táblázat megfelelő oszlopába![/justify]
[justify]Válaszd ki sorban a többi leletet is, majd olvasd le az 1 g tömegű mintára vonatkozó jelenlegi aktivitásukat ([i]A[/i]), és írd a táblázat megfelelő oszlopába![/justify]
A megismert adatok alapján számold ki a háttérismeretben található összefüggéssel a minták korát ([i]t[/i])!
[justify]Határozd meg, hogy az adott tömegű mintákban kezdetben hány darab [sup]14[/sup]C izotóp volt! Számításaidhoz használd a háttérismeretben található összefüggést! Eredményeidet írd a táblázat megfelelő oszlopába ([i]N[/i][sub]0[/sub])![/justify]
[justify]A radiokarbon módszer lényege, hogy az élő anyag széntartalma miatt tartalmaz [sup]14[/sup]C izotópot is, amely béta-bomló. A szénanyagcsere miatt a [sup]14[/sup]C/C arány az élő anyagokban állandó, közel azonos a légkörben is tapasztalható [sup]14[/sup]C/C aránnyal. Az anyagcsere leállásával nem pótlódik a [sup]14[/sup]C, csak fogy a bomlása miatt, ezért a [sup]14[/sup]C/C arány folyamatosan csökken.[br]A vizsgálatoknál a minta szerves anyagából kivonják a széntartalmat (égetéssel CO[sub]2[/sub]-dá alakítják, majd azt korommá redukálják) és meghatározzák a szén fajlagos aktivitását (1 g szén aktivitása): [i]a[/i] =[i] A[/i]/[i]m[/i][br][br]Több mérési módszer is létezik, az ún. konvencionális radiokarbon kor megadásánál:[br]- A [sup]14[/sup]C felezési ideje [i]T[/i][sub]1/2[/sub] = 5568 év[br]- A kezdeti (az elhalás idejére vonatkozó) [sup]14[/sup]C/C arány minden mintára azonos, és időben állandó.[br]Legyen ez az arány esetünkben azonos az élő anyagokban most mérhető aránnyal: [i]x [/i]= 1,17·10[sup]-12[/sup][/justify][sup][/sup][br]Ez alapján 1 g szén „kezdeti” aktivitása ilyen arány esetén:[br][br][math]A_0=\lambda\cdot N=\frac{\ln(2)}{T_{\frac{1}{2}}}N[/math] és [math]N=\frac{1g}{12\frac{g}{mol}}\cdot6\cdot10^{23}\frac{1}{mol}\cdot1,17\cdot10^{-12}=5,85\cdot10^{10}[/math][br][br][math]A_0=\frac{\ln(2)}{5568\cdot365\cdot24\cdot60\cdot60}\cdot5,85\cdot10^{10}=0,23Bq[/math][br][br][i]t[/i] idejű bomlás után az aktivitás:[br][br][math]A=A_0\cdot e^{-\frac{\ln(2)}{T_{\frac{1}{2}}}t}[/math] ahonnan az idő:[br][br][math]t=\frac{T_{\frac{1}{2}}}{\ln(2)}\cdot \ln\left(\frac{A_0}{A}\right)[/math].[br][br]A mérésnél rögtön az aktivitást írja ki a számláló. A kezdeti aktivitás megadáshoz egy napjainkban vett évgyűrűmintát használunk.