[b] Teorema di Rolle.[/b][br] Se una funzione f(x) è continua in un intervallo chiuso [a; b], derivabile in (a,b) e se i valori della funzione sono uguali all'estremo dell'intervallo [ f(a) = f(b)], allora ci sarà almeno un punto x = c all'interno dell'intervallo in cui la derivata della funzione si annulla [f'(c) = 0].[br]Dal punto di vista geometrico il teorema afferma che il grafico di una curva d'equazione y = f(x), continua in [a,b], con f(a)=f(b), cioè con estremi di coordinate [a,f(a)] e [b,f(b)] di uguali ordinate, dotata di retta tangente in ogni punto di ascissa interna ad (a,b), possiede un punto P d'ascissa c, in cui la tangente t alla curva è parallela all'asse delle x (c è un punto stazionario per la funzione y=f(x))

[b] Teorema di Lagrange.[/b][br] Se una funzione f(x) è continua in un intervallo chiuso [a; b] e derivabile in (a,b), allora ci sarà almeno un punto x = c all'interno dell'intervallo in cui la derivata della funzione è [math]f'\left(c\right)=\frac{f\left(a\right)-f\left(b\right)}{a-b}[/math][br]Dal punto di vista geometrico il teorema afferma che il grafico di una curva d'equazione y = f(x), continua in [a,b], dotata di retta tangente in ogni punto di ascissa interna ad (a,b), possiede un punto P d'ascissa c, in cui la tangente t alla curva è parallela alla retta passante per i punti A(a,f(a)) e B(b,f(b))