Es gibt verschiedene Arten von Projektionen. Man spricht dabei auch von Perspektiven oder Rissen. [br]Ich bevorzuge [i]Projektion [/i]für die Abbildung und [i]Perspektive [/i]für das Bild.[br]Üblicherweise unterscheidet man [i]schräge [/i]und [i]senkrechte [/i](orthogonale) [i]Parallelprojektionen [/i]und [i]Zentralprojektionen[/i]. [br]Schräge Parallelprojektionen sind vorwiegend in der Schule gebräuchlich, orthogonale Parallelprojektionen im Technischen Zeichnen und Zentralprojektionen in der Kunst. [br][br]Die einfachsten senkrechten Projektionen sind [i]Grundriss[/i], [i]Aufriss[/i], [i]Seitenriss[/i]. Dabei geht aber die Information einer Dimension komplett verloren.[br]- [i]Grundriss[/i]: senkrechte Parallelprojektion in die xy-Ebene.[br]- [i]Aufriss[/i]: senkrechte Parallelprojektion in die xz-Ebene.[br]- [i]Seitenriss [/i](auch Kreuzriss genannt): senkrechte Parallelprojektion in die yz-Ebene.[br]Die Kombination dieser drei Ansichten ist die [i]Dreitafelprojektion[/i] und wird im technischen Zeichnen genutzt. Man kann sie sich gut als Projektionen in eine Raumecke mit anschließendem Aufklappen veranschaulichen (https://werken-technik.de/TZ/entstehung-der-ansichten.html). [br]Hier beziehe ich mich auf die Anordnung nach DIN ISO 128.[br]Die Anordnung der drei Ansichten ist in Literatur und Schulbüchern leider nicht einheitlich. Insbesondere fällt auf, dass beim Technischen Zeichnen Koordinaten und -Achsen keine Rolle spielen. [br][br]Gerne wählt man Projektionsverfahren, in denen alle drei Dimensionen, wenn auch teilweise verkürzt, zu sehen sind. Dies sind:[br]- [i]schräge Parallelprojektionen[/i] (in GeoGebra [i]Schrägprojektion [/i]genannt)[br]- [i]orthogonale Parallelprojektionen[/i] (in GeoGebra [i]Orthogonalprojektion [/i]genannt)[br]- [i]Zentralprojektionen [/i](in GeoGebra [i]Perspektivprojektion [/i]genannt).[br]Ich bevorzuge die mathematischen Begriffe und kürze sie gelegentlich zu SPP, OPP, ZP ab.[br][br]Bei Parallelprojektionen erscheinen im 3D-Objekt parallele Linien auch im Bild parallel (ggf. zusammenfallend). Dies ist zwar nicht ganz realistisch, aber für mathematische und technische Zwecke besonders geeignet. [br]Teilverhältnisse bleiben erhalten und zur Bildebene parallele Flächen werden unverzerrt und kongruent abgebildet.[br][br]Die Zentralprojektion entspricht unserem alltäglichen Sehen. Im 3D-Objekt erscheinen parallele Linien, die nicht auch parallel zur Bildebene verlaufen, im Bild zueinander schräg verlaufend. [br][br]Als Besonderheit bietet GeoGebra auch eine [i]Projektion für Brillen[/i] an, bei der mit den handelsüblichen Rot-Cyan-Brillen ein 3D Effekt entsteht. Dafür ist als Projektionsparameter der [i]Abstand zwischen den Augen[/i] wesentlich. [br][br]Aktualisierung 22.10.2023