Wie du aus Aufgabe 1.2 weißt, können Ebenen durch zwei sich schneidene Geraden erzeugt werden. [br]Diese beiden Geraden g und h liegen dann [u]immer[/u] in einer gemeinsamen Ebene E und schließen dabei einen Winkel ein. Dieser Winkel liegt also auch in der selben Ebene.[br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_tool.png[/icon][color=#0000ff]Diesen Zusammenhang kannst du beobachten, indem du die Punkte A und B verschiebst oder die [br] 3-D-Ansicht änderst. Mit dem Kästchen rechts, kannst du die Ebene einblenden.[/color]

Gegeben sind die Ebene E und die Geraden g und h. [br]Dabei gilt: [math]h\subset E[/math] und [math]g\perp E[/math].[br]Bestimme mit Hilfe des GeoGebra-Applets die Lage der Gerade g zu [u]allen[/u] Geraden, welche in der Ebene E liegen. [br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_tool.png[/icon][color=#0000ff][color=#0000ff]1. Zeichne mindestens 3 weitere Geraden ein, die in E liegen und durch den Punkt P gehen.[br] 2. Bestimme die Winkel, welche die neuen Geraden mit g einschließen.[br][br]Du kannst folgende Schaltflächen für die Aufgabe brauchen:[/color][br](Klicke gegenenfalls auf die Symbole um weitere Funktionen aufzurufen.) [br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon] Punkt auf Objekt (z.B. Ebene) legen[/color][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][color=#0000ff]Gerade durch zwei Punkte[br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon]Winkel zwischen zwei Objekten (z.B. Geraden)[br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_rotateview.png[/icon]Drehen der 3D-Ansicht[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_text.png[/icon][color=#6aa84f]Fülle danach die Lücken auf dem Arbeitsblatt aus und skizziere den Sachverhalt auf dem Arbeitsblatt.[/color][/color]

Gegeben sind eine Ebene E und eine Gerade g mit [math]g\perp E[/math]. Konstruiere eine zu g parallele Gerade. [br]Und bestimme den Winkel zwischen der Ebene E und der neuen Geraden.[br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_tool.png[/icon][color=#0000ff][color=#0000ff]Du kannst folgende Schaltflächen dafür brauchen:[/color][br](Klicke gegenenfalls auf die Symbole um weitere Funktionen aufzurufen.) [/color][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon][color=#0000ff]Punkt auf Objekt (z.B. Ebene)[br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon]Parallele Gerade durch einen Punkt[/color][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon][color=#0000ff]Winkel zwischen zwei Objekten (z.B. Gerade und Ebene)[/color][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_text.png[/icon][color=#6aa84f]Fülle anschließend die Lücken auf dem Arbeitsblatt aus und skizziere den Sachverhalt.[/color][br]

Gegeben ist eine Gerade g, welche die Ebene E im Winkel [math]\alpha[/math] schneidet. Außerdem gilt [math]h\subset E[/math].[br]Um den Winkel zwischen einer Gerade g und einer Ebene E festzulegen, gibt man sich eine Hilfsebene H mit [math]g\subset H[/math]vor.[br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_tool.png[/icon][color=#0000ff]Blende die Hilfsebene H ein und betrachte die Abbildung.[/color][br]Den [u]Neigungswinkel[/u] einer Gerade g und einer Ebene E findet man, indem man das Steigungsdreieck der Gerade einzeichnet.[br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_tool.png[/icon][color=#0000ff]Betrachte das Steigungsdreieck.[/color][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_text.png[/icon][color=#6aa84f]Setze passende mathematische Zeichen, Größen oder Wörter in die Lücken des Arbeitsblattes ein.[/color]