სავარჯიშოები

Zakaria Giunashvili, Jul 6, 2017

Table of Contents

  1. სავარჯიშოები
    1. ეილერის წრფე
    2. გეომეტრიული გარდაქმნები
    3. კიბის წერტილის ტრაექტორია
    4. მოგების მაქსიმიზაცია
    5. ჩინეთი და ინდოეთი
    6. ლევანის და ცხენის ამოცანა
  2. ამოხსნები და კომენტარები
    1. ეილერის წრფე
    2. გარდაქმნები
    3. კიბის ამოცანა
    4. მოგების მაქსიმიზაცია
    5. ჩინეთი და ინდოეთი
  3. დამატებითი
    1. წრეწირის აპროქსიმაცია და pi
    2. სტატისტიკა
    3. ლოგისტიკური მოდელი: მოსახლეობის ზრდა
    4. კონუსის კვეთები
    5. საინტერესო ბმულები

1.

სავარჯიშოები

  • 1. ეილერის წრფე
  • 2. გეომეტრიული გარდაქმნები
  • 3. კიბის წერტილის ტრაექტორია
  • 4. მოგების მაქსიმიზაცია
  • 5. ჩინეთი და ინდოეთი
  • 6. ლევანის და ცხენის ამოცანა

1.1.

ეილერის წრფე

[size=150]მოცემული სამკუთხედისათვის ავაგოთ სამი “გამორჩეული წერტილი”: შემოხაზული წრეწირის ცენტრი, ორთოცენტრი (სიმაღლეების გადაკვეთის წერტილი) და ცენტროიდი (მედიანების გადაკვეთის წერტილი).[br]   [br]GeoGebra - ს გამოყენებით ავაგოთ ზემოაღნიშნული სამი წერტილი და დავაკვირდეთ მათ ურთიერთგანლაგებას, როდესაც ვცვლით სამკუთხედის წვეროებს.[br]   [br]ცნობილია, რომ ეს სამი წერტილი მდებარეობს ერთ წრფეზე. ამ კანონზომიერების აღმოჩენის ავტორია ლეონარდ ეილერი.[/size]
– Zakaria Giunashvili

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

ამოხსნები და კომენტარები

ტრენინგზე შესასრულებელი დავალებები

  • 1. ეილერის წრფე
  • 2. გარდაქმნები
  • 3. კიბის ამოცანა
  • 4. მოგების მაქსიმიზაცია
  • 5. ჩინეთი და ინდოეთი

2.1.

ეილერის წრფე

ეილერის წრფე სამკუთხედისათვის
მოცემული სამკუთხედისათვის ავაგოთ სამი “გამორჩეული წერტილი”: შემოხაზული წრეწირის ცენტრი, ორთოცენტრი (სიმაღლეების გადაკვეთის წერტილი) და ცენტროიდი (მედიანების გადაკვეთის წერტილი).[br]   [br]GeoGebra - ს გამოყენებით ავაგოთ ზემოაღნიშნული სამი წერტილი და დავაკვირდეთ მათ ურთიერთგანლაგებას, როდესაც ვცვლით სამკუთხედის წვეროებს.[br]   [br]ცნობილია, რომ ეს სამი წერტილი მდებარეობს ერთ წრფეზე. ამ კანონზომიერების აღმოჩენის ავტორია ლეონარდ ეილერი.
შემოხაზული წრეწირის ცენტრი
სიმაღლეების გადაკვეთის წერტილი
ავაგოთ სიმაღლეების გადაკვეთის წერტილი
ცენტროიდი: მედიანების გადაკვეთის წერტილი
ავაგოთ სამკუთხედის მედიანების გადაკვეთის წერტილი
სამივე წერტილი ერთად
ავაგოთ სამივე წერტილი და დავაკვირდეთ მათ ურთიერთგანლაგებას სამკუთხედის წვეროების გადაადგილებასთან ერთად.
– Zakaria Giunashvili

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

დამატებითი

  • 1. წრეწირის აპროქსიმაცია და pi
  • 2. სტატისტიკა
  • 3. ლოგისტიკური მოდელი: მოსახლეობის ზრდა
  • 4. კონუსის კვეთები
  • 5. საინტერესო ბმულები

3.1.

წრეწირის აპროქსიმაცია და pi

წრეწირის მიახლოება ჩახაზული წესიერი მრავალკუთხედით
– Zakaria Giunashvili

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

Information