[br][br][b]ESERCITAZIONE DI LABORATORIO IN[br]GEOGEBRA: la circonferenza, l'ellisse e l'iperbole[/b][br][br]Apri[br]Geogebra in ambiente Algebre e Grafici 2D.[br][br]1. [br]Inserisci tre slider a,b,c. Scrivi l’equazione della[br]circonferenza x^2+y^2+ax+by+c=0. Determina le coordinate del centro e il[br]raggio. Verifica le relazioni a te note.[br][br]2. [br]Inserisci tre slider a,b,c. Scrivi l’equazione della[br]circonferenza x^2+y^2+ax+by+c=0. Prendi[br]un punto sulla circonferenza. Determina la tangente alla circonferenza per il[br]punto P. Ora determina la retta passante per P e per il centro . Come sono le[br]due rette? Fai le tue osservazioni.[br][br]3. [br]Inserisci tre slider a,b,c. Scrivi l’equazione della circonferenza x^2+y^2+ax+by+c=0. Prendi un punto esterno alla circonferenza.[br]Determina le rette tangenti alla circonferenza per quel punto. [br][br]4. [br]Fai variare il punto. Se il punto è interno alla circonferenza cosa succede? Determina[br]la distanza dal centro della circonferenza delle tangenti. Fai le tue[br]osservazioni.[br][br] [br][br]5. Inserisci due slider a,b: scrivi l’equazione generale di un’ellisse[br]x^2/a^2+y^2/b^2=1. Verifica le[br]caratteristiche dell’ellisse. ( Intersezioni assi; coordinate dei fuochi;[br]eccentricità). Considera il caso particolare a=b[br][br] [br][br]6. Stesso procedimento per l’iperbole . Equazione generale : x^2/a^2-y^2/b^2=1. Traccia[br]le due rette y=(-b/a)x e y=(b/a)x Studia le caratteristiche. Vedi il caso[br]a=b. [br][br]7. Studia il caso dell’iperbole equilatera y=k/x al variare di k ( slider k)[br][br] [br][br]