Konstantní funkce je dána předpisem [math]f:y=b[/math]. Jedná se o nejjednodušší typ lineární funkce. Obor hodnot je tvořen jednoprvkovou množinou H(f)= {b}. Grafem této funkce je přímka nebo její část, přímka je vždy rovnoběžná s osou x a na ose y prochází číslem (bodem)[b] b[/b].