Zu einem quadratischen Vektorfeld mit [b][i]einer doppelten[/i][/b] und [i][b]zwei einfachen Nullstellen[/b][/i] kann man die euklidische Basis so wählen, dass die doppelte Nullstelle in [math]\infty[/math] liegt und die beiden einfachen [br]Nullstellen [math]z_{1\setminus 2}=\pm1[/math] sind.[br] [br]Das Vektorfeld [math]\left(z'\right)^2=\left(z-1\right)\cdot\left(z+1\right)[/math] besitzt die Lösung [math]f(z)=\mathbf{sin}(z)[/math]: [math]f'^2=\mathbf{cos}^2\left(z\right)=1-\mathbf{sin}^2\left(z\right)=-\left(\mathbf{sin}\left(z\right)-1\right)\cdot\left(\mathbf{sin}\left(z\right)+1\right)[/math].[br]Die Integralkurven [math]x\mapsto \mathbf{sin}\left(x+i\cdot y\right)[/math] und [math]y\mapsto \mathbf{sin}\left(x+i\cdot y\right)[/math] sind die konfokalen Kegelschnitte mit den Brennpunkten [math]\pm1[/math].[br][br][size=50]Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url].[/size]