Metodo di punto fisso per l'equazione [math]x^3-27x-2=0[/math]. Per il metodo di punto fisso trasformo l'equazione in [math]x=\frac{x^3-2}{27}[/math]. Disegno y=x e [math]y=\frac{x^3-2}{27}[/math]; la loro intersezione è lo zero cercato. Partendo da un punto iniziale A, calcolo il valore di [math]x=\frac{x^3-2}{27}[/math] in [math]x=x_A[/math]. Ottengo B, che ha la stessa ordinata di C; calcolo il valore di [math]x=\frac{x^3-2}{27}[/math] in [math]x=x_C[/math] e trovo il punto D, che ha la stessa ordinata di E...e così via.
Muovendo il punto A si nota che il metodo converge comunque alla soluzione prossima a x=0, mentre le altre due soluzioni non riescono a essere raggiunte. Graficamente si tratta di una scaletta con gradini sempre più piccoli man mano ci si avvicina alla radice. Spostando A per intervalli esterni alle altre due radici si nota che il metodo diverge. Graficamente si tratta di una scaletta con gradini sempre più grandi e che si allontanano sempre di più dagli zeri.