Geometri i planet

Marit Kristine Hovind, Mar 7, 2014

Table of Contents

  1. Mangekanter
    1. Undersøke mangekanter
    2. Når er det mulig å lage en trekant?
    3. Undersøk hvor mye større kvadratet blir
    4. Hvorfor er vinkelsummen i en trekant 180 grader?
    5. Bevis for vinkelsummen i en trekant
    6. Vinkelsummen i en mangekant
    7. Euclid proposisjon 5
    8. Pytagoras animasjon
    9. Pytagoras bevis ved hjelp av to kvadrater
    10. Pytagoras med kvadrater og halvsirkler
    11. Pytagoras med halvsirkel og mangekanter
    12. Pytagoras - Euclid
    13. Hvordan finne Pi ved å benytte Pythagoras' Theorem
    14. Pytagoras og formlikhet
    15. Formlikhet og Pytagoras
    16. Undersøk om Bramaguptas formel stemmer for et trapes
    17. Bramagupta - formel for arealet av en firkant
  2. Sirkelen
    1. Omkretsen til et sykkelhjul
    2. Arkimedes - sirkelflaten
    3. Arkimedes metode for å finne sirkelflaten
    4. Kunne forklare hvorfor arealet av en sirkel er πr^2
    5. Areal av en sirkel
    6. I hvilket kvadrat dekker sirklene størst areal?
    7. Hippocrates -halvmånen
    8. Sirkelbue og sirkelsektor
    9. Radianer - enhetssirkelen
  3. Konstruksjon
    1. Konstruksjon av 90 grader med passer
    2. Konstruksjon av vinkel på 60 grader med passer
    3. Konstruksjon av brøk
    4. Konstruksjon av brøk med kvadratrot i teller og nevner
    5. Euclid
    6. Finne kvadratrot ved hjelp av brøk - Babylonsk tilnærming
    7. Konstruksjon av brøk og kvadratrot
    8. Omskrevet trekant
    9. Innskrevet sirkel
    10. Konstruer en kule som tangerer sideflaten i kjeglen
    11. Konstruksjon av femkant
    12. Konstruksjon av 17 kant
  4. Div
    1. Parallellforskyving
    2. Hjerte
    3. Sirkel og kvadrat med likt areal?
    4. Area of circle
    5. Area of a Circle
    6. Pytagoras med halvsirkel og mangekanter
    7. Pythagorean Triples 畢氏數組
    8. Pascals trekant
    9. Velosiped
    10. Det gylne snitt
    11. Pentagonet og del gyldne snitt

1.

Mangekanter

  • 1. Undersøke mangekanter
  • 2. Når er det mulig å lage en trekant?
  • 3. Undersøk hvor mye større kvadratet blir
  • 4. Hvorfor er vinkelsummen i en trekant 180 grader?
  • 5. Bevis for vinkelsummen i en trekant
  • 6. Vinkelsummen i en mangekant
  • 7. Euclid proposisjon 5
  • 8. Pytagoras animasjon
  • 9. Pytagoras bevis ved hjelp av to kvadrater
  • 10. Pytagoras med kvadrater og halvsirkler
  • 11. Pytagoras med halvsirkel og mangekanter
  • 12. Pytagoras - Euclid
  • 13. Hvordan finne Pi ved å benytte Pythagoras' Theorem
  • 14. Pytagoras og formlikhet
  • 15. Formlikhet og Pytagoras
  • 16. Undersøk om Bramaguptas formel stemmer for et trapes
  • 17. Bramagupta - formel for arealet av en firkant

1.1.

Undersøke mangekanter

Undersøk mangekanter
Undersøk mangekantene, hva heter de?, egenskaper?, utregning av omkrets og areal.
– Marit Kristine Hovind

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

2.

Sirkelen

  • 1. Omkretsen til et sykkelhjul
  • 2. Arkimedes - sirkelflaten
  • 3. Arkimedes metode for å finne sirkelflaten
  • 4. Kunne forklare hvorfor arealet av en sirkel er πr^2
  • 5. Areal av en sirkel
  • 6. I hvilket kvadrat dekker sirklene størst areal?
  • 7. Hippocrates -halvmånen
  • 8. Sirkelbue og sirkelsektor
  • 9. Radianer - enhetssirkelen

2.1.

Omkretsen til et sykkelhjul

Endre hjulradius og beskriv hvor stor radien er i forhold til hverandre på de tre syklene..
– Marit Kristine Hovind

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

3.

Konstruksjon

  • 1. Konstruksjon av 90 grader med passer
  • 2. Konstruksjon av vinkel på 60 grader med passer
  • 3. Konstruksjon av brøk
  • 4. Konstruksjon av brøk med kvadratrot i teller og nevner
  • 5. Euclid
  • 6. Finne kvadratrot ved hjelp av brøk - Babylonsk tilnærming
  • 7. Konstruksjon av brøk og kvadratrot
  • 8. Omskrevet trekant
  • 9. Innskrevet sirkel
  • 10. Konstruer en kule som tangerer sideflaten i kjeglen
  • 11. Konstruksjon av femkant
  • 12. Konstruksjon av 17 kant

3.1.

Konstruksjon av 90 grader med passer

Konstruksjon av 90 graders vinkel med passer.[br]Ved bruk av ggb kan du bruke verktøyet normal eller vinkel med fast størrelse.
Konstruksjon av 90 grader med passer
– Marit Kristine Hovind

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

4.

Div

  • 1. Parallellforskyving
  • 2. Hjerte
  • 3. Sirkel og kvadrat med likt areal?
  • 4. Area of circle
  • 5. Area of a Circle
  • 6. Pytagoras med halvsirkel og mangekanter
  • 7. Pythagorean Triples 畢氏數組
  • 8. Pascals trekant
  • 9. Velosiped
  • 10. Det gylne snitt
  • 11. Pentagonet og del gyldne snitt

4.1.

Parallellforskyving

Dra i glideren for å parallellforskyve figuren[br]Bruk knappen fjernspor hvis du vil starte på nytt
Parallellforskyving
– Marit Kristine Hovind

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

Information