Il terzo criterio di congruenza afferma che se due triangoli hanno [b]TUTTI I LATI CONGRUENTI[/b], allora sono congruenti.[br][br]La sua dimostrazione [b][i]è molto diversa da quella dei primi due criteri, e per niente banale[/i][/b].[br][br][b][color=#ff0000]Si appoggia ad una delle proprietà dei triangoli isosceli[/color][/b] che abbiamo dimostrato grazie la primo criterio di congruenza; in particolare a quella per cui [color=#ff0000]gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono uguali[/color]. Se hai bisogno di ripassare questa proprietà clicca [url=https://tube.geogebra.org/material/simple/id/cm6OfBHe]qui[/url])[br][br]Per poter sfruttare questa proprietà, però, bisogna far comparire almeno un triangolo isoscele nel nostro disegno. Ne otterremo due facendo una [color=#ff0000][b]COSTRUZIONE[/b][/color], cioè elaborando il disegno ed [color=#ff0000]aggiungendo degli elementi che mettono in evidenza le proprietà della figura su cui stiamo lavorando[/color][color=#000000], proprio come abbiamo fatto nella dimostrazione delle proprietà dei triangoli isosceli.[/color]

Un teorema che richiede una costruzione per essere dimostrato non è affatto semplice. Alcuni teoremi hanno costruzioni molto eleganti ma altrettanto complicate![br][br]È per questa ragione che, studiando le costruzioni fatte da altre, ne prendiamo spunto per quando saremo pronti a fare le nostre.