Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata
Egy kör adott pontján áthaladó érintő meredekségének kiszámítása egyszerű feladat.[br]Felmerül a kérdés, hogyan adható meg egy tetszőleges függvény grafikonja esetében[br]egy adott pontbeli érintő meredeksége.
1. feladat
Az ábrán az [math]f (x) = x^{2}[/math], [math]x[/math] ∈ [math]R [/math] függvény grafikonja látható. A futópontot állítsd az [math](1;[/math] [math]1)[/math] pontra.[br]Az ábra segítségével add meg az érintő meredekségét!
2. feladat
Add meg az ábrázolt függvény grafikonjának [math](2;[/math] [math]4)[/math] pontjához tartozó érintő meredekségét az előző módszerrel!
3. feladat
Rendezd táblázatba az előző két feladat eredményét!
4. feladat
Az „Első derivált” funkció megjeleníti a függvény első deriváltját. Egészítsd ki a táblázatod az első derivált függvény helyettesítési értékeivel![br]A kitöltött táblázat alapján állapítsd meg, hogy milyen kapcsolat lehet egy adott pontban a függvény első deriváltja és a függvény érintőjének meredeksége között?