M4: Lineare Funktionen

edda, Apr 15, 2014

Table of Contents

  1. Steigung k ablesen
    1. Steigende Geraden
    2. Fallende Geraden
    3. Steigungsdreieck
    4. Steigungsdreieck - fallende Gerade
    5. Funktion Steigung
    6. Homogene Lineare Funktion - k erkennen
  2. Achsenabschnitt d ablesen
    1. Gerade parallel zur x-Achse
    2. Parallele Geraden
  3. Funktionsgleichung
    1. :: Lineare Funktion Steigung und Abstand Flugzeug ::
    2. Lineare homogene Funktion
    3. Lineare inhomogene Funktion
    4. Lineare inhomogene Funktion
    5. Geradentrainer_Probe
    6. Selbstlerneinheit zu linearen Funktionen
  4. Graphen zeichnen
    1. Zeichnen eines Grafen einer inhomogenen linearen Funktion
  5. Gefäße füllen
    1. Füllvorgang - Zylinder

1.

Steigung k ablesen

  • 1. Steigende Geraden
  • 2. Fallende Geraden
  • 3. Steigungsdreieck
  • 4. Steigungsdreieck - fallende Gerade
  • 5. Funktion Steigung
  • 6. Homogene Lineare Funktion - k erkennen

1.1.

Steigende Geraden

Verändere den Wert k![br]Beobachte die Gleichung [color=#c51414][b]y= ....[/b][/color] und den Graphen der linearen Funktion!
– Pöchtrager

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

Achsenabschnitt d ablesen

  • 1. Gerade parallel zur x-Achse
  • 2. Parallele Geraden

2.1.

Gerade parallel zur x-Achse

Verändere den Wert d![br]Beobachte die Gleichung [color=#1551b5][b]y= ....[/b][/color] und den Graphen der Geraden!
Welche Steigung haben diese Geraden?[br][br]Pöchtrager
– Pöchtrager

2.2.

–

3.

Funktionsgleichung

  • 1. :: Lineare Funktion Steigung und Abstand Flugzeug ::
  • 2. Lineare homogene Funktion
  • 3. Lineare inhomogene Funktion
  • 4. Lineare inhomogene Funktion
  • 5. Geradentrainer_Probe
  • 6. Selbstlerneinheit zu linearen Funktionen

3.1.

:: Lineare Funktion Steigung und Abstand Flugzeug ::

Lineare Funktion - vom Graphen zum Funktionsterm
Sieh dir an wie du im Funktionsgraph das Steigungsdreieck für den Proportionalitätsfaktor k und den Abstand d einzeichnen kannst.
– m.wl

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

Graphen zeichnen

  • 1. Zeichnen eines Grafen einer inhomogenen linearen Funktion

4.1.

Zeichnen eines Grafen einer inhomogenen linearen Funktion

Der Graf der Geraden g: y = 2x + 1 soll gezeichnet werden.
Zeichnen eines Grafen einer inhomogenen linearen Funktion
Zeichne den Graf in dein Heft!
– Herbert Scheuchenpflug

5.

Gefäße füllen

  • 1. Füllvorgang - Zylinder

5.1.

Füllvorgang - Zylinder

Die Abhängigkeit zweier Grössen kann man in der Mathematik durch einen Graphen darstellen. Betrachtet man das Füllen eines Gefässes, so sind beispielsweise Füllmenge und Füllhöhe zwei voneinander abhängige Grössen: Je mehr Wasser ich in das Gefäss einfülle, umso grösser ist die Füllhöhe. [br][br][b]Was passiert beim Füllen des Gefässes? [/b]Stell dir vor, du öffnest den Wasserhahn und lässt das Wasser gleichmässig in das Gefäss laufen.
Füllvorgang - Zylinder
Achte bei der Interpretation von Graphen immer darauf, welche Grössen auf den Achsen eingetragen sind.
– Josef Alexander Buttinger

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