Met vier punten op een bol kan je een piramide vormen. Ligt het middelpunt van de bol in het grondvlak van de piramide dan krijg je onderlinge afstanden tussen de punten van [math]\sqrt{2}[/math] en [math]\sqrt{3}[/math]. Hiermee doen we nauwelijks beter dan met een vierkant in een vlakke schikking.

Wanneer het middelpunt van de bol in het grondvlak van de piramide ligt, gebruiken we maar de helft van de bol. In het volgend applet zie je dat je de onderlinge afstanden tussen de punten kunt verhogen door het grondvlak van de piramide verder naar onder te leggen.

Versleep je het punt A naar onder, dan merk je dat de schuine opstaande zijden van de piramide snel toenemen. Tegelijk verkleinen de zijden van het grondvlak. We kunnen A dus niet onbeperkt naar onder verschuiven. De maximale minimale onderlinge afstand tussen de vier punten vinden we wanneer de zijde van het grondvlak gelijk wordt aan de schuine opstaande zijde.