La retta (by Mauro Lo Fermo)

MAURO LO FERMO, Mar 11, 2017

Table of Contents

  1. Equazione della retta e costruzione grafica
    1. Equazione della retta
    2. Equazione della retta in forma implicita ed esplicita
    3. Coefficiente angolare m
    4. Intercetta all'origine q
    5. Come costruire il grafico di una retta
    6. Dal grafico all'equazione di una retta
    7. trovare m avendo noti due punti della retta
  2. Equazioni della retta e casi particolari
    1. Retta passante per l'origine
    2. Equazioni degli assi cartesiani
    3. Equazioni delle rette parallele agli assi cartesiani
    4. Riepilogo equazioni della retta e dei casi particolari
  3. rette parallele e rette perpendicolari
    1. Condizione di parallelismo tra due rette
    2. Condizione di perpendicolarità

1.

Equazione della retta e costruzione grafica

  • 1. Equazione della retta
  • 2. Equazione della retta in forma implicita ed esplicita
  • 3. Coefficiente angolare m
  • 4. Intercetta all'origine q
  • 5. Come costruire il grafico di una retta
  • 6. Dal grafico all'equazione di una retta
  • 7. trovare m avendo noti due punti della retta

1.1.

Equazione della retta

Una retta è espressa da una equazione di [b]primo grado [/b](quindi lineare) in due incognite  [math]x[/math] ed [math]y[/math]  (potrebbe anche mancare una delle due incognite comunque si avrebbe una retta): [br][justify][math]ax+by+c=0[/math]      dove [math]a,b,c\in R[/math] con [math]a[/math] e [math]b[/math] non contemporaneamente nulli (ossia [i]a [/i]e [i]b [/i]non possono essere entrambi pari a zero perché non avremmo più una equazione di primo grado).[br][br][/justify]
Quali tra le seguenti sono equazioni della retta?
[br]
Quante soluzioni ha l’equazione [math]2x+y-4=0[/math]?[br]il punto A(1; 2) appartiene alla retta? È una sua soluzione?[br]e il punto B(4; -4)è una soluzione? E il punto C(-1; 6)? [br]Quindi quante soluzioni ha l’equazione [math]2x+y-4=0[/math]?
– MAURO LO FERMO

1.2.

–

1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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2.

Equazioni della retta e casi particolari

  • 1. Retta passante per l'origine
  • 2. Equazioni degli assi cartesiani
  • 3. Equazioni delle rette parallele agli assi cartesiani
  • 4. Riepilogo equazioni della retta e dei casi particolari

2.1.

Retta passante per l'origine

L'equazione della retta passante per l'origine è:[br][br][math]ax+by=0[/math][i]  (manca il termine c) [b]Forma implicita[/b][/i] [br][br][math]y=mx[/math] [i](dove [math]m=-\frac{a}{b}[/math]  e [math]q=0[/math]) [b]Forma Esplicita[/b][/i]
muovi lo slider m
– MAURO LO FERMO

2.2.

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2.3.

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2.4.

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3.

rette parallele e rette perpendicolari

  • 1. Condizione di parallelismo tra due rette
  • 2. Condizione di perpendicolarità

3.1.

Condizione di parallelismo tra due rette

Date due rette non parallele all'asse [math]y[/math], di equazione [br][math]y=mx+q[/math] e [math]y=m^'x+q^'[/math][br]sono [b]parallele [/b]se e solo se hanno lo stesso coefficiente angolare  ossia:[br][math]m=m'[/math]
Quali delle seguenti rette sono parallele?
– MAURO LO FERMO

3.2.

–

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