Bevor du dir dieses Arbeitsblatt vornimmst, solltest du du das Arbeitsblatt "Symmetrie_anschaulich" bearbeitet haben.[br]Hier geht es darum, die anschaulich gewonnene Erkenntnis in mathematisch brauchbare Form zu bringen.

1.[br]Lass dir die Sinusfunktion anzeigen. Der Punkt A kann auf dem Graphen verschoben werden. Zusätzlich wird ein Punkt A_p angezeigt, der vom vorherigen Arbeitsblatt bekannte punktsymmetrische Partner.[br]Wie hängen nun die x-Werte und die Funktionswerte dieser beiden Punkte zusammen? Betrachte die grün gestrichelten Linien und die zugehörigen Angaben.[br]Es ist offensichtlich, dass für jeden x-Wert der folgende Zusammenhang gilt:[br] sin(-x) = -sin(x)[br]In etwas flapsiger Ausdrucksweise könnte man sagen: Wenn du den x-Wert spiegelst, wird auch der Funktionswert gespiegelt.[br][br]2.[br]Lass den Sinus verschwinden und lass dir die Kosinusfunktion anzeigen.[br]Nun wird zusätzlich zum verschiebbaren Punkt B der achsensymmetrische Partner angezeigt. An den grünen Angaben ist diesmal abzulesen:[br] cos(-x) = cos(x)[br]Oder in Worten: Spiegelst du den x-Wert, so ändert sich der Funktionswert nicht.[br][br]3.[br]Fertige in deinem Heft jeweils eine Skizze an und notiere die Gesetzmäßigkeiten in Formel und in Worten.