Seja S o sólido formado por um cone circular reto VAB de raio de base R1=2, altura H1= 4 e um cilindro circular reto CDEF de raio de base R2=1 e altura H2=4. Seja p um plano paralelo à base do cone e do cilindro circular reto de distância variável real h em relação ao ponto V, com 0 <= h <= 8 de acordo com as figuras a seguir.
[list=1] [*]Movimente livremente, com o mouse, o ponto O na construção abaixo. Observe a variação da altura h do plano e a variação do raio da seção transversal e responda as questões formuladas abaixo. Como você faz para determinar o volume do sólido? Qual é o volume desse sólido? Considere a seção transversal As obtida pela interseção do plano Pi a uma distância h com o sólido S. Que figura é essa? Como você obtém a medida do raio r dessa seção em função de h? Calcule a área da seção transversal para h=1,5 e h=3,5. A seguir, calcule a área considerando h=4 e h=5. Se você fosse construir o gráfico da variação As(h) , sendo As a área da seção transversal obtida pela interseção do plano Pi; h a distância desse plano ao vértice V, como você imagina que seria um gráfico que representasse aproximadamente essa relação? Tente construir um esboço desse gráfico. Calcule o volume do sólido para h=1 e h=3. A seguir, calcule o volume para h=4 e h=6. Se você fosse construir o gráfico da variação Vs(h) , sendo Vs o volume do sólido obtido pela interseção do plano p; h a distância desse plano ao vértice V, como você imagina que seria um gráfico que representasse aproximadamente essa relação? Tente construir um esboço desse gráfico. [/list]