Vyšetřit graf funkce znamená:[br][list=1][*]Určit definiční obor a obor funkce[/*][*]Určit intervaly monotónnosti a lokální extrémy funkce[/*][*]Určit intervaly, kde je funkce konvexní a konkávní, inflexní body[/*][*]Vyšetřit limitní chování v okolí bodů nespojitosti a nevlastních bodů, asymptoty[br][/*][/list]

Posunem bodu X na souřadnicové ose x měníte bod křivky v němž je sestrojena tečna.[br][br]Při vyšetřování průběhu funkce nám může pomoci derivace (na obrázku čárkovaně). V GeoGebře je třeba zadat do příkazového řádku příkaz [code]Derivace(funkce)[/code]. Lokální extrémy spojité funkce mohou být jen tam, kde je derivace funkce rovna nule. Inflexní body má funkce tam, kde má její derivace extrémy. Funkce je klesající, je-li první derivace záporná. [br]V bodech, kde je první derivace rovna nula může mít funkce extrém nebo inflexní bod.[br]Tečna protíná křivku v inflexním bodě. Je to bod křivky, ve kterém druhá derivace mění znaménko.[br][br][color=#1e84cc][size=150]Příkazy GeoGebry:[/size][/color][br][code]Derivace(f,n)[/code]- analytický předpis f(n)[br][code]Limita(funkce, bod), LimitaZleva(funkce, bod), LimitaZprava(funkce, bod)[/code] - i pro výpočty limit v nevlastních bodech, nekonečno zadáme z charakterové mapy, nebo vypíšeme [code]infinity[/code].[br][code]Asymptota(funkce) [/code]- někdy najde všechny asymptoty, občas je třeba pomáhat si výpočtem limit [br][code]Extrem(funkce,a,b) [/code]- numericky najde extrém na intervalu (a, b). Pro polynom najde vždy všechny extrémy.[br][code]InflexniBod(polynom) [/code]- inflexní body nepolynomiální funkce je třeba hledat jako extrémy derivace.

Prezentace k přednášce "[url=https://docs.google.com/presentation/d/e/2PACX-1vTWKj_QqUI_BnbEzuHA4QiNtFfiQsWSswr0F-fz-Su9tjI6ImsObMUv9N3eC8kZxcVE3yh-IwwZ4cE9/pub?start=false&loop=false&delayms=3000]Funkce[/url]", Google Slides[br]Prezentace k přednášce "[url=https://docs.google.com/presentation/d/e/2PACX-1vTM6dAfwJsT8mfnb-ERepICtTl5UBXJAUphGIU8pc2nQY36Yeah7aH_rPxyELZtu4Tu1khC2w9OU7dc/pub?start=false&loop=false&delayms=3000]Infinitesimální počet[/url]", Google Slides