Obujam kugle

Promatramo polukuglu polumjera [i]r[/i] i valjak čiji su polumjer osnovke i visina također [i]r[/i], s tim da mu je izrezan obrnuti stožac jednake visine i jednakog polumjera osnovke. Povlačite crvenu točku koja pomiče ravninu usporednu s osnovkama i koja presijeca tijela na visni [i]h[/i].[br](a) Izrazite [i]x[/i] i [i]y[/i] pomoću [i]r[/i] i [i]h[/i].[br](b) Jesu li presjeci kod oba tijela uvijek jednaki po površini?[br](c) Odavde proizlazi da obujam kugle polumjeara [i]r[/i] je [math]\frac{4}{3} r^3 \pi[/math].

Information: Obujam kugle