Een belangrijke toepassing van afgeleiden is de benadering van afleidbare functies door veeltermen.[br]Het bekendste voorbeeld hiervoor is een Taylorveelterm. In de buurt van x= a geldt[br][math]T_{n}(x,a)=f(a)+f'(a)(x-a)+f^{(2)}(a)\frac{(x-a)^2}{2!}+f^{(3)}(a)\frac{(x-a)^3}{3!}+...+f^{(n)}(a)\frac{(x-a)^n}{n!}[/math][br][math]T_{n}(x,a)=f(a)+\sum _{i=1}^{n}\frac{f^{(i)}(a)}{i!}(x-a)^{i}[/math][br]Voor kleine x-waarden (x in de buurt van a) geldt dan: [math]f(x)\approx T_{n}(x,a)[/math]